鸡兔同笼,共有100个头,280条腿,鸡,兔各有多少只?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 21:14:27
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鸡兔同笼,共有100个头,280条腿,鸡,兔各有多少只?
鸡兔同笼,共有100个头,280条腿,鸡,兔各有多少只?
鸡兔同笼,共有100个头,280条腿,鸡,兔各有多少只?
一元一次方程
设鸡x只 兔子有(100-x)只
2x+4(100-x)=280
2x+400-4x=280
2x=120
x=60
则兔子有100-60=40 只
二元一次方程
设鸡x只 兔子y只
x+y=100
2x+4y=280
解得x=60 y=40
100*2=200
280-200=80
80/2=40
100-40=60
兔:(280-100x2)/2=40(只)
鸡:100-40=60(只)
第一种方法:第一种方法:假设全是鸡,则应有脚100×2=200只,比实际脚少280—200=80只脚,这80只脚是因为一直兔子比一只鸡多2只脚,80÷2=40只,便是兔子的只数,进而求出鸡的只数。
兔子: (280—100×2)÷(4—2)=40只
鸡: 100—40=60只
第二种方法:解设:有鸡x只,则兔子有(100—x)只...
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第一种方法:第一种方法:假设全是鸡,则应有脚100×2=200只,比实际脚少280—200=80只脚,这80只脚是因为一直兔子比一只鸡多2只脚,80÷2=40只,便是兔子的只数,进而求出鸡的只数。
兔子: (280—100×2)÷(4—2)=40只
鸡: 100—40=60只
第二种方法:解设:有鸡x只,则兔子有(100—x)只,鸡有2只脚,x只鸡就有2x只脚,兔子有4只脚,(100—x)只兔子就有4(100—x)只脚,它们的脚数加起来等于280只脚 根据条件列方程:
2x+4(100—x)=280
2x+400—4x=280
400—2x=280
2x=120
x=60
鸡有60只,兔就有100—60=40只.
第三种方法:解设鸡有x只,兔有y只,
x+y=100 ①
2x+4y=280 ②
①×2得:2x+2y=200 ③
②-③得:2y=80
解得y=40 x=100-40=60
y指兔子 x指鸡
收起
假设法:
假设全是兔子
4x100=400(条)
400-280=120(条)
4-2=2(条)
鸡的只数:120/2=60(只)
兔的只数:100-60=40(只)