高二几何.如图,正方体ABCD---A1B1C1D1①P在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1PC的体积不变;①P在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1PC的体积不变;②P在直线BC1上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 22:05:52
![高二几何.如图,正方体ABCD---A1B1C1D1①P在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1PC的体积不变;①P在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1PC的体积不变;②P在直线BC1上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;](/uploads/image/z/11719264-40-4.jpg?t=%E9%AB%98%E4%BA%8C%E5%87%A0%E4%BD%95.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD---A1B1C1D1%E2%91%A0P%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC1%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5A%EF%BC%8DD1PC%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E4%B8%8D%E5%8F%98%EF%BC%9B%E2%91%A0P%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC1%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5A%EF%BC%8DD1PC%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E4%B8%8D%E5%8F%98%EF%BC%9B%E2%91%A1P%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC1%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAP%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2ACD1%E6%89%80%E6%88%90%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%8D%E5%8F%98%EF%BC%9B)
高二几何.如图,正方体ABCD---A1B1C1D1①P在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1PC的体积不变;①P在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1PC的体积不变;②P在直线BC1上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;
高二几何.
如图,正方体ABCD---A1B1C1D1
①P在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1PC的体积不变;
①P在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1PC的体积不变;
②P在直线BC1上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;
怎么证明这两个正确或错误.
高二几何.如图,正方体ABCD---A1B1C1D1①P在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1PC的体积不变;①P在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1PC的体积不变;②P在直线BC1上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;
① 正确 因为BC1‖AD1 所以BC1‖面AD1C 所以BC1上的点到面AD1C的距离都相等 所以以△AD1C为底 高都相等 所以体积都相等
② 错误 因为BC1上的点到面AD1C的距离都相等 但是点A到BC1在面AD1C上的投影的点不都相等
(到定点距离相等的点的轨迹是圆 显然BC1在面AD1C上的投影是直线 所以这些角的正切值不都相等 当然角就不相等
1,正确。 因为 BC1平行于AD1 所以 BC1平行于 面AD1C,所以 BC1上的点到面AD1C的距离都相等;所以 三棱锥A-D1PC的底面积 高均不变,故其体积不变。
2,错误。可做面AD1C的法向量(如取DB1) AP与其法向量的夹角随P的移动而改变,故AP与面的夹角也在改变。...
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1,正确。 因为 BC1平行于AD1 所以 BC1平行于 面AD1C,所以 BC1上的点到面AD1C的距离都相等;所以 三棱锥A-D1PC的底面积 高均不变,故其体积不变。
2,错误。可做面AD1C的法向量(如取DB1) AP与其法向量的夹角随P的移动而改变,故AP与面的夹角也在改变。
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