一个边长为6和4的长方形,剪去三个等腰直角三角形后,余下的面积最小为要有解法.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 20:03:20
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一个边长为6和4的长方形,剪去三个等腰直角三角形后,余下的面积最小为要有解法.
一个边长为6和4的长方形,剪去三个等腰直角三角形后,余下的面积最小为
要有解法.
一个边长为6和4的长方形,剪去三个等腰直角三角形后,余下的面积最小为要有解法.
设长方形为ABCD,AB=4,AD=6,先剪去两个腰长都是4的等腰直角三角形,实际相当于剪掉一个边长为4的正方形.这时,剪后所剩的是一个小的长方形.设这时的长方形为EFCD,EF=CD=4,FC=ED=2,CD中点为M,连接EM、FM,△EFM仍然是一个等腰直角三角形.剪掉这个三角形.所剩面积为:2X2=4 .所以,余下的面积最小为4.
原来长方形面积=6*4=24
能剪去等腰直角形直角边为4的两个,直角边为2的1个,减去的面积4*4+2*2/2=18
剩余的面积:24-18=6
余下最小面积可以为 6
先剪去两个对角的直角三角形,以长方形的宽为直角三角形的腰。也就是说剪掉了两个腰为4的直角等腰三角形,也就相当於在长方形中剪掉了一个边长为4的正方形。那麼剩下的面积为6*4-4*4=8
这时,还剩下一个长为4,宽为2的长方形,从这长方形中还可以剪掉一个以2为腰的直角等腰三角形,那麼这个三角形的面积为2*2/2=2.
再用8-2=6...
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余下最小面积可以为 6
先剪去两个对角的直角三角形,以长方形的宽为直角三角形的腰。也就是说剪掉了两个腰为4的直角等腰三角形,也就相当於在长方形中剪掉了一个边长为4的正方形。那麼剩下的面积为6*4-4*4=8
这时,还剩下一个长为4,宽为2的长方形,从这长方形中还可以剪掉一个以2为腰的直角等腰三角形,那麼这个三角形的面积为2*2/2=2.
再用8-2=6
收起
余下面几最小为6
4*4/2+2*2/2+2*2/2=12
6*4-12=12
余下的面积最小为 12