两个三角尺旋转组成的图形,求阴影部分面积尖子生学案八上,新课标北师,P114第二十题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 16:54:12
两个三角尺旋转组成的图形,求阴影部分面积尖子生学案八上,新课标北师,P114第二十题
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两个三角尺旋转组成的图形,求阴影部分面积尖子生学案八上,新课标北师,P114第二十题
两个三角尺旋转组成的图形,求阴影部分面积
尖子生学案八上,新课标北师,P114第二十题

两个三角尺旋转组成的图形,求阴影部分面积尖子生学案八上,新课标北师,P114第二十题
证明:∠AGB=∠NMK=90
所以∠MPC+MQC=180
所以∠APM=∠MQC
MC==1/2AB=AM
又∠MGQ=∠MAP=45
所以△MGQ≌△MAP
所以OC=AP
所以OB=OP
AM=BM=1/2*AB=√2a/2
S△MBQ=1/2*sin45*BQ*MB=√2BQ*MB/4=a*BQ/4
S△PAM=1/2*sin45*AP*AM=√2AP*AM/4=a*AP/4
所以S△MBQ+S△PAM=a*(BQ+AP)/8=a*a/8=a&sup2;/4
所以S阴影=S△ABC-(S△MBQ+S△PAM)=a&sup2;/2-a&sup2;/4=a&sup2;/4