作业帮有几道高数题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 02:44:24
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有几道高数题,
有几道高数题,
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Ω 表示的区域为一个曲顶圆柱体,
-1≤x≤1,-1≤y≤1,0≤z≤2
通过x=rsinθcosφ, y=rsinθsinφ, z=rcosθ转化为球坐标
可得 0≤r≤2,0≤φ≤2π,0≤θ≤π/6；dV=r^2sinθdrdθdφ
∫∫∫zdv=∫∫∫rcosθ*r^2*sinθdrdθdφ
=∫<0,2>r^2dr*∫<0,π/6>cosθdθ*∫<0,2π>dφ
=<0,2>[r^3/3]*<0,π/6>[sinθ]*<0,2π>[φ]
=8/3*1/2*2π
=8π/3