求解一道初二几何题.在线等.谢谢.应该选C 16已经知道大致方法了.就是作点B关于AC的对称点B',由B向AB引垂线,分别AC于点M,交AB于点N,此时BM+MN=B‘M且最短、可是怎么才能求出16呢?答案上说是用

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/09 10:10:37
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求解一道初二几何题.在线等.谢谢.
应该选C 16
已经知道大致方法了.就是作点B关于AC的对称点B',由B向AB引垂线,分别AC于点M,交AB于点N,此时BM+MN=B‘M且最短、
可是怎么才能求出16呢?答案上说是用勾股定理以及相似可求解.请问一下如果这样做的话,后面过程怎么做?详细一点.谢谢诶、、

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链接B和B',交AC于点O
AC在Rt△ABC中可以用勾股定理求出得10√5
BC:BO=AC:AB
求得BO=4√5
因为对称点,所以BB'=2BO=8√5
BN:B'N=BC:BN=10:20=1:2
在Rt△BB'N中用勾股定理
BN平方+B'N平方=BB'平方
即
BN平方+(2BN)平方=8√5平方
求出BN=8
也就求出B'N=16

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