作业帮关于函数对称轴和周期问题有“同号周期异号对称”的口诀,我不太明白这句话的意思~最好配例题哦!另外,可以通过对称轴,对称中心求出周期吗?通过对称轴，对称中心求出周期，这个我会了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 00:53:37
关于函数对称轴和周期问题有“同号周期异号对称”的口诀,我不太明白这句话的意思~最好配例题哦!另外,可以通过对称轴,对称中心求出周期吗?通过对称轴，对称中心求出周期，这个我会了
关于函数对称轴和周期问题有“同号周期异号对称”的口诀,我不太明白这句话的意思~最好配例题哦!
另外,可以通过对称轴,对称中心求出周期吗?
通过对称轴，对称中心求出周期，这个我会了！
只答第一个问就行了，最好配题哦~
关于函数对称轴和周期问题有“同号周期异号对称”的口诀,我不太明白这句话的意思~最好配例题哦!另外,可以通过对称轴,对称中心求出周期吗?通过对称轴，对称中心求出周期，这个我会了
同号周期,是指若x的符号是相同的,则为周期函数,若x的符号相反,即为对称函数.
即：
如果有f(x+a)=f(x+b)或者 f(-x+a)=f(-x+b)；则y=f(x)的是周期函数,T=|b-a|
如果有f(x+a)=f(b-x) 则y=f(x)的图像关于直线x=(a+b)/2对称
其实，我一直都蛮怕那些老师的口诀的！阻碍了我们的发散性思维！
函数是否有周期性：直接使用公式f（x+kt)=f(x) 那么它就有周期性
对称性呢？也是直接使用公式：f(t+x)=f(t-x) 这个t就是它的对称轴嘛
你把这2条公式的例题做做，理解好了，就自己写一个自己明白的口诀，然后去教你的老师！
（你自己能把口诀整出来，说明你可以真正的理解了它的数学含义）
全部展开
其实，我一直都蛮怕那些老师的口诀的！阻碍了我们的发散性思维！
函数是否有周期性：直接使用公式f（x+kt)=f(x) 那么它就有周期性
对称性呢？也是直接使用公式：f(t+x)=f(t-x) 这个t就是它的对称轴嘛
你把这2条公式的例题做做，理解好了，就自己写一个自己明白的口诀，然后去教你的老师！
（你自己能把口诀整出来，说明你可以真正的理解了它的数学含义）
记得，我爱我师，但我更爱真理
不要那么死板的学习！~
收起
(1)若有f(x+b)=f(a-x) 则y=f(x)的图像关于直线x=(a+b)/2对称
例 已知函数f(x)对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)，且f(3)=4,求f(-1)的值
显然函数f(x)的对称轴为x=1，
从而有f(-1)=f(3)=4
(2)若有f(x+a)=f(x-a) 则y=f(x)的是周期函数，T=2a
全部展开
(1)若有f(x+b)=f(a-x) 则y=f(x)的图像关于直线x=(a+b)/2对称
例 已知函数f(x)对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)，且f(3)=4,求f(-1)的值
显然函数f(x)的对称轴为x=1，
从而有f(-1)=f(3)=4
(2)若有f(x+a)=f(x-a) 则y=f(x)的是周期函数，T=2a
例 已知函数f(x)对于任意实数x都有f(1+x)=f(x-1)，且f(3)=4,求f(-1)的值
显然函数f(x)的周期为T=2，
从而有f(-1)=f(-1+4)=f(3)=4
收起
通过对称轴和对称中心求周期？我怎么没有听说过？y=x^2有对称轴，可是没有周期啊。我没有理解你的意思。
同号周期异号对称，这个我觉得就是说比如f（4+x）=f(x)，他们的x都是正的，所以周期为4。而f（1-x）=f（1+x），（或者是f(2-x)=f(x)）的x的符号为异号，所以此式子表示的是对称轴的位置，乃x=1。
我估计是这个意思。其实明白了它的本质，口诀背不背无所谓。...
全部展开
通过对称轴和对称中心求周期？我怎么没有听说过？y=x^2有对称轴，可是没有周期啊。我没有理解你的意思。
同号周期异号对称，这个我觉得就是说比如f（4+x）=f(x)，他们的x都是正的，所以周期为4。而f（1-x）=f（1+x），（或者是f(2-x)=f(x)）的x的符号为异号，所以此式子表示的是对称轴的位置，乃x=1。
我估计是这个意思。其实明白了它的本质，口诀背不背无所谓。
收起