在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 06:26:37
在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数
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在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数
在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数

在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数
根据已知条件可知 ∠B=∠ACB ∠A=∠AED ∠B=∠CEB
∵∠BCE=180°-(∠B+∠CEB)=180°-2∠B
∠A= 180°-(∠B+∠ACB) = 2∠B
∴∠BCE=∠A=∠AED
∵∠CEB=180°-(∠B+∠BCE)
∠CED=180-(∠CEB+∠AED)
∵∠B=∠CEB ∠BCE=∠AED
∴∠CEB=∠CED 加上DE=EB △CEB和△CED共边CE
∴△CEB≌△CED ∠BCE=∠DCE 且同时=∠A
∴∠B=∠ACB=2∠A
∵∠A+∠B+∠ACB=180°
变换一下即:∠A+2∠A+2∠A=180° 即5∠A=180°
∴∠A=36°

上解,经CAD验证,正确

三角形ABC中,AB大于AC,D`E分别在AB,AC上且满足BD=CE, 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形DEF重合在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形D 在三角形ABC中,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为D,E,F,AB=AC.问三角形ADE 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=4,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于E、D.求BCD周长 在三角形ABC中 AB=AC AB的垂直平分线分别交AB AC于D E 已知角CBE=18度 求角A的度数 三角形平行线问题在三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC上,DE//AC,如果BE:EC=5:2,则DE:AC=?为什么? 在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,且BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数 在三角形ABC中,AB=AC,D,E,分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数 在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数 在三角形ABC中,点D.E分别在边AC.AB上BD=CE,角DBC=角ECB,求证AB=AC 在三角形ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求AB=AC 已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值急 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交于AB、AC于点E、D.若三角形ABC和三角形BCD的周长分别为21cm和13cm,求ABC各边长 在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,若DE=4,AD=3,AE=2,则三角形ABC的周长为?