两个相对论的证明题证明洛伦兹坐标变化下的光速不变性已知V,U都小于光速C,证明(u+v)/(1+uv/C^2)小于等于C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 21:05:39
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两个相对论的证明题证明洛伦兹坐标变化下的光速不变性已知V,U都小于光速C,证明(u+v)/(1+uv/C^2)小于等于C
两个相对论的证明题
证明洛伦兹坐标变化下的光速不变性
已知V,U都小于光速C,证明(u+v)/(1+uv/C^2)小于等于C
两个相对论的证明题证明洛伦兹坐标变化下的光速不变性已知V,U都小于光速C,证明(u+v)/(1+uv/C^2)小于等于C
1.洛伦兹坐标变化下的光速不变性
证明:洛伦兹坐标变换式是说 S’系相对S系沿x轴正向以速度v运动,则有
x’=(x-vt)/√(1-v^2/c^2),y’=y,z’=z,t’=(t-vx/c^2)/√(1-v^2/c^2);
x=(x’+vt’)/√(1-v^2/c^2),y=y’,z=z’,t=(t’+vx’/c^2)/√(1-v^2/c^2);
设两参照系x(x’)轴正向一致,原点重合时从重合的原点沿x(x’)轴正向发出一道光,它在两参照系的坐标分别为(x,y,z,t),(x’,y’,z’,t’),其中x=ct,x’=c't’,y=y’=0,z=z’=0.现在要证 c'=c.
由洛伦兹坐标变换式,c'=x'/t'=[(x-vt)/√(1-v^2/c^2)]/[(t-vx/c^2)/√(1-v^2/c^2)]=(ct-vt)/(t-vct/c^2)=c.
于是证得洛伦兹坐标变化下的光速不变性.
2.证明:因为 u
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