已知f(x+1)=x^2+2x,求f(x)的解析式换元法：令t=x+1则x=t-1f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1为什么f(x)=t²-1=x²-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 09:16:01
已知f(x+1)=x^2+2x,求f(x)的解析式换元法：令t=x+1则x=t-1f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1为什么f(x)=t²-1=x²-1
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已知f(x+1)=x^2+2x,求f(x)的解析式换元法：令t=x+1则x=t-1f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1为什么f(x)=t²-1=x²-1
已知f(x+1)=x^2+2x,求f(x)的解析式
换元法：
令t=x+1
则x=t-1
f(t)=(t-1)²+2(t-1)
=t²-2t+1+2t-2
=t²-1
为什么f(x)=t²-1=x²-1

已知f(x+1)=x^2+2x,求f(x)的解析式换元法：令t=x+1则x=t-1f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1为什么f(x)=t²-1=x²-1
f(t)=(t-1)²+2(t-1)
=t²-2t+1+2t-2
=t²-1
f(t)=t²-1
这里t只是一个变量而已,所以可以用x来代替
即fx=x2-1
如果本题有什么不明白可以追问,

因为f(t)=t²-1，由于函数式与所取哪个字母无关，所以：f(x)=x²-1

是啊，运用还原法，你只要知道fX是一个运算法则，运算规律，任何有意义的数式均可带入，t,x+1,x...等均如此，fx就是将法则运算中的x+1换一下，设x=t就是这样的

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式 已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x) 已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f（x²） 求导数 已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2) 已知f(x)=(x^2+1)/(x^2-1),求f(3),f(1/x). 已知：f（x）+2f(1/x)=2x+1,求f(x)