求大神怎么解这道大一高数题设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=0,证明:存在§∈(a,b),使得f'(§)+f(§)=0PS:本人是大一的,这是大一高数里的一道题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:37:12
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求大神怎么解这道大一高数题
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=0,证明:存在§∈(a,b),使得f'(§)+f(§)=0
PS:本人是大一的,这是大一高数里的一道题
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令F(x)=f(x)*e^x,则F(x)满足Rolle中值定理条件,且F'(x)=e^x(f(x)+f'(x)),因此易得结论.
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