作业帮想问一个关于等式两边同时求导或求积分的问题恒等式的两边是否可以同时求导而且维持等式恒等?为什么?如果两边对不同变量求导是否相等?如果两边对相同变量求积分呢?如果两边对不同变
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:30:02
想问一个关于等式两边同时求导或求积分的问题恒等式的两边是否可以同时求导而且维持等式恒等?为什么?如果两边对不同变量求导是否相等?如果两边对相同变量求积分呢?如果两边对不同变
想问一个关于等式两边同时求导或求积分的问题
恒等式的两边是否可以同时求导而且维持等式恒等?为什么?
如果两边对不同变量求导是否相等?
如果两边对相同变量求积分呢?
如果两边对不同变量求积分呢?或者说什么情况下,两边对不同变量积分等式恒等?比如可分离变量两边对x,y求积分,为什么可行呢?
问题比较多,呵呵,麻烦各位了,
robin_2006 说的很对，我很想知道恒等式两边可以求导和积分的理论依据是什么？比如说f(x)=g(x)成立，那么两边对x求导或求不定积分相等，是因为由等式可以推出f(x),g(x)的导数相同，f(x),g(x)对x的不定积分相等而得到的吗？
想问一个关于等式两边同时求导或求积分的问题恒等式的两边是否可以同时求导而且维持等式恒等?为什么?如果两边对不同变量求导是否相等?如果两边对相同变量求积分呢?如果两边对不同变
等式两边事实上只能对同一变量求导和求积分.
例如可分离变量的微分方程g(y)dy＝f(x)dx,假设其解是y＝f(x,C).方程两边积分时,看似是对不同的变量x和y,事实上都是对x积分,左边g(y)dy能够化成h(x)dx的形式,而∫g(y)dy相当于使用了不定积分的换元法.
对相同变量求导应该是可以的
两边可以对同一变量求积分；对x，y的二重积分顺序上不影响结果。
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因为移项后f(x)=g(x)可以写成 y=h(x)=0 h(x)=0 所以h'(x)=0移项回去就变成 f'(x)=g'(x)了 积分的话
因为h(x)=0 （H（x）为积分后的函数）所以H(x)=c（c为常数）因为不定积分积完以后要价积分常数
所以此时 再移项回去可以写成 F(x)+c1=G(x)+c2 其中 |C1-C2|=c（上述积分常数）F（x）与G（x）代表f（x）与g...
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因为移项后f(x)=g(x)可以写成 y=h(x)=0 h(x)=0 所以h'(x)=0移项回去就变成 f'(x)=g'(x)了 积分的话
因为h(x)=0 （H（x）为积分后的函数）所以H(x)=c（c为常数）因为不定积分积完以后要价积分常数
所以此时 再移项回去可以写成 F(x)+c1=G(x)+c2 其中 |C1-C2|=c（上述积分常数）F（x）与G（x）代表f（x）与g（x）的积分后的函数
纯手打 阁下是高中生？
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