x加1的绝对值加上x减3的绝对值大于a恒成立,求a的取值范围?这类题该怎么考虑?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 09:29:01
x加1的绝对值加上x减3的绝对值大于a恒成立,求a的取值范围?这类题该怎么考虑?
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x加1的绝对值加上x减3的绝对值大于a恒成立,求a的取值范围?这类题该怎么考虑?
x加1的绝对值加上x减3的绝对值大于a恒成立,求a的取值范围?这类题该怎么考虑?

x加1的绝对值加上x减3的绝对值大于a恒成立,求a的取值范围?这类题该怎么考虑?
|x+1|+|x-3|>a
相当于表示数轴x到-1与到3的距离之和
那么如果x在-1,3之间 距离肯定是4
如果在区间外面 距离一定大于4
所以最小距离是4
a不能等于4 因为a可能等于4
所以a

这个要划轴，x到两点（-1和3）距离最小为4
[3-(-1)]
那么a<4

X分区间考虑，负无穷到-1，-1到3，3到正无穷，分别简化公式。求出各区间对应的a的取值范围，然后交集。

a<4
在数轴上标x=-1，和x=3两个点
可以看成，在数轴上任一点到这两个点的距离的和。
x取值在（-1，3）之间的时候，到这两点距离的和最小，为4。

这道题必须画出函数的图像才容易解决
由|x+1|+|x-3|>a
设y=|x+1|+|x-3|
当x<-1时， y=-2x+2
当-1≤x≤3时，y=4
当x>3时， y=2x-2
根据图像这是一个分段函数 其最小值是4
根据图像y=a必须小于4才能保证|x+1|+|x-3|>a恒成立
所以 a<4

方法一:
要划轴，x到两点（-1和3）距离最小为4
方法二:
当x<=-1时,原式=-(x+1)-(x-3)=-2x+2>=4
当-1当x>=3时,原式=(x+1)+(x-3)=2x-2>=4
综上所述,x加1的绝对值加上x减3的绝对值>=4
所以x加1的绝对值加上x减3的绝对值大于a恒成立,则a...

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方法一:
要划轴，x到两点（-1和3）距离最小为4
方法二:
当x<=-1时,原式=-(x+1)-(x-3)=-2x+2>=4
当-1当x>=3时,原式=(x+1)+(x-3)=2x-2>=4
综上所述,x加1的绝对值加上x减3的绝对值>=4
所以x加1的绝对值加上x减3的绝对值大于a恒成立,则a<4

收起

x加1的绝对值加上x减3的绝对值大于a恒成立,求a的取值范围?这类题该怎么考虑? X减1的绝对值加上X加4的绝对值为什么大于等于X减1减去X与4的和的绝对值 计算3减x的绝对值加x减1的绝对值(x大于5) 计算3减x的绝对值加x减1的绝对值(x大于5) 1：y等于x减1的绝对值加上x 加2的绝对值加上x减3的绝对值 2：y等于x减1的绝对值加上x 加2的绝对值加上x减3的绝对值加上x加4的绝对值 求y的最小值和x的取值范围. x减1的绝对值加x减3的绝对值大于4 当X大于1时,X加2的绝对值减3,的绝对值等于多少 解不等式2x-1的绝对值加上3x+2的绝对值大于等于8 |X+1|+|X-3|〉8,绝对值X加1加上绝对值X减3大于8怎么解? x加一的绝对值加上x减一的绝对值大于m求m取值范围 X加5的绝对值加上x减7的绝对值加上x加10的绝对值 化简后等于几 x-1的绝对值加上x+3的绝对值 不等式x-1的绝对值加x-2的绝对值,大于3的解集为 （x减1）的绝对值加上（x加3）的绝对值 小于6的解集 化简：x+1的绝对值加x-2的绝对值减x+3的绝对值 设函数f(x)=x-1的绝对值加上x-a的绝对值,若a=-1,解不等式f(x)大于等于3 化简x+3的绝对值,x－1的绝对值加上x＋3的绝对值,x－1的绝对值再减2的绝对值. 解X+3的绝对值加X-1的绝对值大于等于a.X对任意实数恒成立.求a范围