过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L …… 求:C的离心率e的取值范围?过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L,使直线L垂直于C的斜率为正值的渐曲线,垂直为P

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 20:46:13
过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L …… 求:C的离心率e的取值范围?过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L,使直线L垂直于C的斜率为正值的渐曲线,垂直为P
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过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L …… 求:C的离心率e的取值范围?过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L,使直线L垂直于C的斜率为正值的渐曲线,垂直为P
过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L …… 求:C的离心率e的取值范围?
过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L,使直线L垂直于C的斜率为正值的渐曲线,垂直为P,设L与C的左,右分支分别交于A,B两点,求:C的离心率e的取值范围?

过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L …… 求:C的离心率e的取值范围?过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L,使直线L垂直于C的斜率为正值的渐曲线,垂直为P
设A(x1,y1)B(x2,y2)
斜率为正值的渐近线方程:
x/a-y/b=0
斜率为b/a
故L斜率为-a/b
设c为半焦距
F(c,0)
故L方程为:
y=-a/b(x-c)
联立L与双曲线方程:
y=-a/b(x-c)
x²/a²-y²/b²=1
消去y得:
(b^4-a^4)x²+2a^4cx/b²-a²(a²c²+b^4)/b²=0
Δ=4a²b²c²>0
x1*x2=b²(a^4c²+a²b^4)/[(b²-a²)*(b²+a²)]

已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x²/3-y²/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点(3√10,5√2)(1).求双曲线C的标准方程;(2).若直线l过双曲线C的左焦点,且 已知双曲线x^2/a^2—y^2/ b^2 =1(a>b>0)和圆O:x^2+y^2=b^2(其中原点O为圆心),过双曲线C上一点P(X.,Y.) 直线y=kx+b过x轴上的点A(3/2,0),且双曲线y=k/x相交于B,C两点,已知B点坐标为(-2/1,4),求直线和双曲线 一道双曲线求离心率的题已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,与双曲线交于M,垂足为N,若M为线段FN的中点,则双曲线C的离心率为 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c设双曲线X^2/A^2-Y^2/B^2=1(B>A>0)的半焦距为C,直线L过(A,0),(0,B),已知原点到直线的距离是根号3C/4,双曲线的离心率是__ 下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D 已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x^2/3-y^2/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点(3根号10,5根号2).求双曲线C的标准方程若直线l过双曲线C的左焦点,且其倾斜角为3分之π,求直线l的 已知双曲线C:x^2+(y^2/2)=1,过圆O:x^2+y^2=2上任意一点做圆的切线l,若l交双曲线于A.B两点,则角AOB的大小是多少 高中数学双曲线在平面直角坐标系xOy中,双曲线E:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左顶点为A,过双曲线E的右焦点F作与实轴垂直的直线交双曲线E于B,C两点,若ABC为直角三角形,则双曲线E的离心率为? 有关双曲线的题目双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)两个焦点F1(-c,0),F2(c,0)(c>0)若α=根号3,b=1,直线l过其右焦点F2与双曲线C的右支交于A,B两点,求|向量AF1|*|向量BF1|的最小值 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^=2√5 x的焦点是双曲线C的一个焦点,切双曲线C过点(1,√3),与直线L:y=kx+1 交于A,B两点,(1)求双曲线C的方程;(2)k为何值时向量OA垂直向量OB 数学基础不 已知双曲线C:x^2 /a^2 - y^2 /b^2 =1 的渐近线与双曲线x^2 /3 - y^2 / 2 =1的渐近线相同,且双曲线C过点(3根号10 ,5根号2 )(1)求双曲线C的标准方程(2)若直线l过双曲线C的左焦点,且其倾斜角为(π/3 一个圆的圆心在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0.b>0)的右焦点F2(c,0)上,该圆过双曲线的中心,与双曲线的一个交点为P,直线PF1(F1是双曲线的左焦点)是该圆的切线,求c/a的值 已知双曲线x^2/a^2—y^2/ b^2 =1(a>b>0)和圆O:x^2+y^2=b^2(其中原点O为圆心)过双曲线C上一点P(X.,Y.)引圆O的两条切线,切点分别为A、B.(1)若双曲线C上存在点P,使得∠APB=90 º,求双曲线离心率e的取值范围 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)2=0(1)求双曲线的解析式.(2)双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)^2=0(1)求双曲线的解析式.(2)直线y=2x-2交x轴于A、交y轴于B,在双曲线上是否 高中双曲线题.过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若向量AB=1/2向量BC,则双曲线的离心率是多少?不要复制以前别人回答的 若点A(-5,a),B(-2,b),C(1,c)都在双曲线y=k/x(k