解不等式tan(2x-π/3)≤1tan(2x-π/3)≤1cosx>(根号3)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:02:59
解不等式tan(2x-π/3)≤1tan(2x-π/3)≤1cosx>(根号3)/2
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解不等式tan(2x-π/3)≤1tan(2x-π/3)≤1cosx>(根号3)/2
解不等式tan(2x-π/3)≤1
tan(2x-π/3)≤1
cosx>(根号3)/2

解不等式tan(2x-π/3)≤1tan(2x-π/3)≤1cosx>(根号3)/2
1,tan(2x-π/3)≤1 即tan(2x-π/3)≤tanπ/4
在(-π/2,π/2)上 得到-π/2

因为tan(2x-π/3)≤1那么,tan(2x-60°)≤tan(45°+2k兀)所以,2x-60°≤45°+2k兀,所以x≤52.5°+kπ(k属于N+)y=tanx是单调增函数。(2)因为cosx>(根号3)/2,所以cosx>cos(30°+2k兀)那么x<30°+2k兀)0°至90°,y=cosx是单调减函数。错了别怪我!

1=tan(kπ+π/4);
tan(2x-π/3)≤1即tan(2x-π/3)≤tan(kπ+π/4);
因为tanx为区间上的增函数且x不等于kπ+π/2;
所以2x-π/3≤kπ+π/4,且x不等于kπ+π/2
再解不等式即可

高中问题,忘掉了。想想,第一个,把换成1换成tan的格式,然后求。第二个同样,很简单的

tan(2x-π/3)≤1
2x-π/3≥kπ+π/4
x≥kπ/2+7π/24
cosx>(根号3)/2
2kπ-π/6<x<2kπ+π/6