初三 数学 抛物线和一元二次方程 请详细解答,谢谢! (1 16:8:32)1.如果抛物线Y＝X平方－6X＋C－2的顶点到X轴的距离是3,求C的值?2.对于任何X的值,二次三项式X平方－5X＋K－1的值恒大于0,求K的范

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/10 12:53:53
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初三 数学 抛物线和一元二次方程 请详细解答,谢谢! (1 16:8:32)1.如果抛物线Y＝X平方－6X＋C－2的顶点到X轴的距离是3,求C的值?2.对于任何X的值,二次三项式X平方－5X＋K－1的值恒大于0,求K的范
初三 数学 抛物线和一元二次方程 请详细解答,谢谢! (1 16:8:32)
1.如果抛物线Y＝X平方－6X＋C－2的顶点到X轴的距离是3,求C的值?
2.对于任何X的值,二次三项式X平方－5X＋K－1的值恒大于0,求K的范围?

初三 数学 抛物线和一元二次方程 请详细解答,谢谢! (1 16:8:32)1.如果抛物线Y＝X平方－6X＋C－2的顶点到X轴的距离是3,求C的值?2.对于任何X的值,二次三项式X平方－5X＋K－1的值恒大于0,求K的范
1)y=x²-6x+c-2
=(x-3)²+c-11
顶点坐标：(3,3)或(3,-3）带入上式得
c=8,14
2)x²-5x+K-1〉0恒成立
(x-5/2)²+K-29/4〉0恒成立
当x=5/2时,f(x)有最小值K-29/4〉0恒成立
所以K的范围值：K〉29/4

1.(4ac-b²)/4a=±3 代入a,b值解之，c=6 或 c=12
2.X²－5X＋K－1>0
(X-5/2)²+K-25/4-1>0
K>29/4

首先化简为y=（x-3）^2+c-11的形式，

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