已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC(1)若∠B-∠C=20°,则∠DAE=______.(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C( ∠B>∠C )之间的关系吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 08:49:09
已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC(1)若∠B-∠C=20°,则∠DAE=______.(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C( ∠B>∠C )之间的关系吗?
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已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC(1)若∠B-∠C=20°,则∠DAE=______.(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C( ∠B>∠C )之间的关系吗?
已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC
(1)若∠B-∠C=20°,则∠DAE=______.
(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C( ∠B>∠C )之间的关系吗?

已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC(1)若∠B-∠C=20°,则∠DAE=______.(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C( ∠B>∠C )之间的关系吗?
(1)∠DAE=10°
(2) 关系是:2∠DAE=∠B - ∠C
(1)因为AE是∠BAC的角平分线,所以∠BAE=∠EAC
即:2∠BAE+∠B +∠C=180° .(1)
又 ∠B - ∠C=20°.(2)
由(1)+(2)得:
2∠BAE+2∠B =200°
则:∠BAE+∠B =100°
则:∠BEA=180° -100° =80°
所以:∠DAE=90°-80°= 10°
(2)根据猜想可得:2∠DAE=∠B - ∠C
再证明即可:
证明:∠AEC=∠B+∠BAE=90° +∠DAE
∠BEA=∠C+∠EAC=90° -∠DAE
∠AEC-∠BEA=∠B-∠C=90° +∠DAE-(90° -∠DAE)=2∠DAE
所以:2∠DAE=∠B-∠C

已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请根据题中所给的条件,解答下列问题:已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请根据题中所给的条件,解答下列问题:已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请根据题中所给的 AD‖BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,求证:AE⊥BE 已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,E是AB上一点,AE=AC,EG//BC交AD于点G,求证:EDCG是菱形 已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,E是AB上一点,AE=AC,EG//BC交AD于点G,求证:EDCG是菱形 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC.求证:AE=BC 39.已知,如图6-83,△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.39.已知,如图6-83,△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE= (∠C-∠B).图: 已知:AD‖BC AE平分∠DAB BE平分∠ABC 求证:AB=AD+BC 已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG的长 已知:△ABC中,∠BAC=90°,AF⊥BC于F,BD平分∠ABC,交AF与E,交AD于D.求证:AE=AD.图 已知:如图,BD平分∠ABC,AE垂直平分BD,CD⊥BD 求证:1.AD‖BC 2.AD=1/2BC 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF 已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证:AB=AD+BC 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE⊥BE,(2)AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC. 已知:如图,△ABC内接于⊙O,E为弧BC的中点,AD⊥BC于D求AE平分∠OAD 已知△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请问:在图中的三角形ABC中,∠ACB>90°,那么∠EAD=1/2(∠ACB-∠B)的结论还成立吗?为什么? 已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA,求证AE平分∠OAD 如图,已知△abc中,ad平分∠bac交bc于d,ae⊥bc于e,若∠ade=80°,∠eac=30°,求∠b的度数 已知在△ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC于D.CE平分角ACB,FG∥BC,AE=2,AB=7,求EG的长