直线(k+1)x-y-3-3k=0(k属于R)经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,短轴长为8,求定点F的坐标及椭圆的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 20:55:59
直线(k+1)x-y-3-3k=0(k属于R)经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,短轴长为8,求定点F的坐标及椭圆的标准方程
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直线(k+1)x-y-3-3k=0(k属于R)经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,短轴长为8,求定点F的坐标及椭圆的标准方程

直线(k+1)x-y-3-3k=0(k属于R)经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,短轴长为8,求定点F的坐标及椭圆的标准方程
(k+1)x-y-3-3k=0
kx+x-y-3-3k=0
k(x-3)+(x-3)-y=0
直线过定点
那么x-3=0
x=3
-y=0
y=0
所以F(3,0)
那么c=3,b=8/2=4
a²=b²+c²=4²+3²=25
方程:x²/25+y²/16=1