如图,F是椭圆的右焦点,以F为圆心的圆过原点o和椭圆的右定点,设P是椭圆的动点,P到两焦点距离之和等于41.求椭圆和圆的方程2.设直线l的方程为x=4,PM垂直l,垂足为M,是否存在点P,使得三角形FPM为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 13:51:35
![如图,F是椭圆的右焦点,以F为圆心的圆过原点o和椭圆的右定点,设P是椭圆的动点,P到两焦点距离之和等于41.求椭圆和圆的方程2.设直线l的方程为x=4,PM垂直l,垂足为M,是否存在点P,使得三角形FPM为](/uploads/image/z/11968390-46-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CF%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5F%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E5%9C%86%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9o%E5%92%8C%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8F%B3%E5%AE%9A%E7%82%B9%2C%E8%AE%BEP%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CP%E5%88%B0%E4%B8%A4%E7%84%A6%E7%82%B9%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B9%8B%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E41.%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86%E5%92%8C%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B2.%E8%AE%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAx%3D4%2CPM%E5%9E%82%E7%9B%B4l%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAM%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2FPM%E4%B8%BA)
如图,F是椭圆的右焦点,以F为圆心的圆过原点o和椭圆的右定点,设P是椭圆的动点,P到两焦点距离之和等于41.求椭圆和圆的方程2.设直线l的方程为x=4,PM垂直l,垂足为M,是否存在点P,使得三角形FPM为
如图,F是椭圆的右焦点,以F为圆心的圆过原点o和椭圆的右定点,设P是椭圆的动点,P到两焦点距离之和等于4
1.求椭圆和圆的方程
2.设直线l的方程为x=4,PM垂直l,垂足为M,是否存在点P,使得三角形FPM为等腰三角形
如图,F是椭圆的右焦点,以F为圆心的圆过原点o和椭圆的右定点,设P是椭圆的动点,P到两焦点距离之和等于41.求椭圆和圆的方程2.设直线l的方程为x=4,PM垂直l,垂足为M,是否存在点P,使得三角形FPM为
(一)可设椭圆的方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1.(a>b>0)由题设可知,右焦点F在原点和右顶点的中间,∴a=2c,再由椭圆的定义知,2a=4.∴a=2,c=1,b=√3.∴椭圆的方程为(x²/4)+(y²/3)=1.又可知,圆的方程为(x-1)²+y²=1.(二)因点P在椭圆上,可设点P(2cost,(√3)sint),F(1,0),M(4,√3sint).(t∈R).由两点间距离公式知,|PM|=4-2cost,|PF|=2-cost,|FM|=√(9+3sin²t).显然有|PM|>|PF|,且|FM|>|PF|.∴当⊿FPM为等腰⊿时,必有|PM|=|FM|.===>4-2cost=√(9+3sin²t).===>9+3sin²t=16+4cos²t-16cost.===>7cos²t-16cost+4=0.===>(cost-2)[cost-(2/7)]=0.===>cost=2/7.∴sint=±(3√5)/7.∴符合题设的点P存在,P(4/7,±(3√15)/7).
x2/4+y2/3=1 (x-1)2+y2=1
p(4/3.根号5/3)或(4/3.负的根号45/3) 我没在键盘上找到根号嘿
图呢?