作业帮5.（2005·长沙）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现,年销售量y（万件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 10:32:09
5.（2005·长沙）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现,年销售量y（万件
5.（2005·长沙）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现,年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在如图所示的一次函数关系.
（1）求y关于x之间的函数关系式；
（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额－年销售产品总进价－年总开支）.当销售单价x为何值时,年获利最大?并求出这个最大值；
（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助（2）中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?
5.（2005·长沙）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现,年销售量y（万件
某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120 万元．在销售过程中发现,年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图所示的一次函数关系．
⑴求y关于x的函数关系式；
⑵试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时,年获利最大?并求这个最大值；
⑶若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助⑵中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?
〖解〗：⑴设y=kx+b ,它过点(60,5),(80,4)
∴5=60k+b4=80k+b 解得k=-120b=8 ∴y=-120x+8,
⑵z=yx-40y-120=（-120x+8）（x-40）-120=-120x2＋10x-440;
∴当x=100元时,最大年获得为60万元．
⑶令z=40,得40=-120x2＋10x-440,整理得：
x2-200x＋9600=0
解得：x1=80,x2=120,
由图象可知,要使年获利不低于40万元,销售单价应在80元到120元之间．…(8分)又因为销售单价越低,销售量越大,所以要使销售量最大,又要使年获利不低于40万元,销售单价应定为80元．