疑惑的数学题某公司投资新建了一座商场,共有商铺30间.据预测,当每年的年租金定为10万元时,可全部租出.每年的年租金增加5000元,则少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 18:30:04
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疑惑的数学题某公司投资新建了一座商场,共有商铺30间.据预测,当每年的年租金定为10万元时,可全部租出.每年的年租金增加5000元,则少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用
疑惑的数学题
某公司投资新建了一座商场,共有商铺30间.据预测,当每年的年租金定为10万元时,可全部租出.每年的年租金增加5000元,则少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.
(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?
(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金—各种费用)为275万元?

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(1)30 - (130000- 10000) ÷ 5000=24间
答:每间商铺的年租金定为13万元时,能租出24间.
设每间商铺的年租金定为x万元,年收益为y万元
y= x [ 30 - (x- 10)÷ 0.5] - x - (x- 10)÷ 0.5 × 0.5
整理得:y= -2x² + 48x +10
利用二次函数:x= -b/2a 时,y最大(最小)= 4ac - b² / 4a,解决即可.
本题:当x=-b/2a =12万时,y最大= 4ac - b² / 4a=298万

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