数列{an}的前n项和Sn=2^(n+1)-2,数列bn是首项为a1,公差为d的等差数列,且b1,b3,b9成等比数列,求数列an,bn的通项公式若cn=2/(n+1)bn,求数列cn的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 12:10:08
数列{an}的前n项和Sn=2^(n+1)-2,数列bn是首项为a1,公差为d的等差数列,且b1,b3,b9成等比数列,求数列an,bn的通项公式若cn=2/(n+1)bn,求数列cn的前n项和Tn
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数列{an}的前n项和Sn=2^(n+1)-2,数列bn是首项为a1,公差为d的等差数列,且b1,b3,b9成等比数列,求数列an,bn的通项公式若cn=2/(n+1)bn,求数列cn的前n项和Tn
数列{an}的前n项和Sn=2^(n+1)-2,数列bn是首项为a1,公差为d的等差数列,且b1,b3,b9成等比数列,求数列an,bn的通项公式
若cn=2/(n+1)bn,求数列cn的前n项和Tn

数列{an}的前n项和Sn=2^(n+1)-2,数列bn是首项为a1,公差为d的等差数列,且b1,b3,b9成等比数列,求数列an,bn的通项公式若cn=2/(n+1)bn,求数列cn的前n项和Tn
因为数列{an}的前n项和为Sn=2^(n+1)–2,所以Sn-1=2^n–2而an=Sn-Sn-1所以an=2^n因为b1=a1=2 且b1,b3,b11为等比数列.所以2（2+10d）=（2+2d）^2得d=3所以bn=3n-1
cn=3/[bnb(n+1)]=3/[(3n-2)(3(n+1)-2)]=3/[(3n-2)(3n+1)]=3×(1/3)×[1/(3n-2)-1/(3n+1)]=1/(3n-2)-1/[3(n+1)-2]Tn=c1+c2+...+cn=1/(3×1-2)-1/(3×2-2)+1/(3×2-2)-1/(3×3-2)+...+1/(3n-2)-1/[3(n+1)-2]=1/(3×1-2) -1/[3(n+1)-2]=1 -1/(3n+1)

①当n>1时sn-s（n-1）=an，当n=1时sn=an。结果an=2^n
②（b1+2d）²=b1（b1+8d），算出b1=d=a1=2，bn=2n
cn=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an {an}数列的前n项和 sn=(n+1)/(n+2) 求a5+a6 数列{an}的前n项和Sn=2^n-1/n,则a3等于 ( ) 数列{an}的前n项和Sn=n+1/n+2,则a3等于 数列an的前n项和Sn满足Sn=2n/n+1,求an? 数列｛an｝前n项和Sn=2的n次方—1,求an 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an} 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2