长江练习册26

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 22:34:21
长江练习册26
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1.（1）证明：
∵ BC=AB ,BP'=BP,∠ABP'=∠CBP=60°-∠ABP
∴ △BPC ≌△BP'A
∠BPC=∠BP'A=150°
∵△BPP'是等边三角形,∠BP‘P=60
∴∠AP'P=90°
AP'^2+PP'^2=PA^2 ,
又因AP'=CP,PP'=BP
∴ PC^2+PB^2=PA^2
（2）成立
将△ABP绕点C逆时针旋转60°,得△CBP’连PP’
由题意得,CP=CP’ ∠PCP’=60°
∴△CPP’为等边三角形
∴∠CPP’=60°
∴∠∵∠BPC=30°
BPP’=90°
在Rt△BPP’中
BP²=PB²+PP’²
∵△CPP’≌△CBP
∴PB=PA
∵△CPP’为等边三角形
∴PP’=PC
∴PA²=PB²+PC²

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