数学建模长方形椅子能否在不平的地面上放稳
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 11:40:21
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数学建模长方形椅子能否在不平的地面上放稳
数学建模长方形椅子能否在不平的地面上放稳
数学建模长方形椅子能否在不平的地面上放稳
日常生活中有这样的现象:把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只需稍微挪动几次,一般都可以使四只脚同时着地.试从数学的角度加以解释.
记四边形四顶点为ABCD,对角线交点为O,当凳子放在地面时最少有三只脚与地面接触,以O为转轴,AC初始位置为极轴,当AC转过θ角时,记A,C两点与地面距离之和为f(θ),BD两点与地面距离之和g(θ),由于任意位置都有三只脚与地面接触,所以总有f(θ)*g(θ)=0,记F(θ)=f(θ)-g(θ),显然F(θ)是连续的,对于初始位置,不妨设f(0)=0,g(0)≥0,那么F(0)=-g(0).当凳...
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记四边形四顶点为ABCD,对角线交点为O,当凳子放在地面时最少有三只脚与地面接触,以O为转轴,AC初始位置为极轴,当AC转过θ角时,记A,C两点与地面距离之和为f(θ),BD两点与地面距离之和g(θ),由于任意位置都有三只脚与地面接触,所以总有f(θ)*g(θ)=0,记F(θ)=f(θ)-g(θ),显然F(θ)是连续的,对于初始位置,不妨设f(0)=0,g(0)≥0,那么F(0)=-g(0).当凳子从D点转到A点时,由对称性知g(θ)=f(0)=0,所以f(θ)≥0,那么F(θ)=f(θ)≥0\4\3所以F(θ)*F(0)=-g(0)*f(θ)≤0,由连续函数介值定理知在[0,θ]上最少有一点使得F(x)=0,即f(x)=g(x)=0,所以长方形凳子总能放稳]
收起
厉害]
数学建模长方形椅子能否在不平的地面上放稳
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一长方形的椅子能否在不平的地面上放稳?椅子腿长度一样 地面连续变化 相对平缓 任何位置上能三腿着地
一张呈长方形的椅子能否在不平的地面放稳
长方形的椅子在不平的地面上能放稳吗?
长方形椅子能在不平的地面上放稳么如题
椅子能在不平的地面上放稳吗
椅子能在不平的地面上放稳吗
梯形椅子能在不平的地面上放稳吗
椅子能在不平的地面上放稳吗?下面用数学建模的方法解决此问题.1、椅子的四条腿一样长,椅子脚与地面接触可以视为一个点,四脚连线是正方形(对椅子的假设)2、地面高度是连续变化的,沿
把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只要稍挪动
1.试建立方桌问题在四条腿脚呈长方形情形时的数学模型,以说明方桌能否在地面上放稳的问题.( 要求按照五步建模法进行建模工作,本题至少应给出前四个步骤.)
榻榻米可以用在不平的地面上吗
把书包放在椅子上的英语句子怎么写?《书包放在椅子上》
试问立方桌在四条腿脚呈长方形情形时的数学模型,以说明方桌是否在地面上放稳的问题?
一质量为M的长方形木板B放在光滑的水平地面上一质量为M的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其有端放一质量为m的小木块A,m
数学建模的步骤
数学建模的意义