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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 18:40:06
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1、由正弦定理及b=ccosA、c=2acosB得
sinB=sinCcosA
sinC=2sinAcosB
于是
sinC=sin(π-C)
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=2sinAcosB
即
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0·········①
sinB=sin(π-B)
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=sinCcosA
即
sinAcosC=0·······②
又0<A、B、C<π,由②得
C=π/2
且0<A、B<π/2,由①得
A-B=0
A=B
综上,△ABC为等腰直角△.