作业帮10和11两题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 16:47:28
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10和11两题
第十题C
10、
直线：3x+4y-5=0；
圆：x²+y²-2x+2y-7=0，（x-1）²+（y+1）²=5；
圆心坐标（1，-1），根据点到直线的距离公式
l=|3-4-5|/√（3²+4²）=6/5
∵l=6/5<√5=r
∴直线跟圆相交。
11、
显然过圆心与已知直线垂直的直...
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10、
直线：3x+4y-5=0；
圆：x²+y²-2x+2y-7=0，（x-1）²+（y+1）²=5；
圆心坐标（1，-1），根据点到直线的距离公式
l=|3-4-5|/√（3²+4²）=6/5
∵l=6/5<√5=r
∴直线跟圆相交。
11、
显然过圆心与已知直线垂直的直线交圆于A、B两点，距离直线较远的一个交点到已知直线的距离就是所求最大距离。
∵已知直线的斜率为1，则其垂线斜率为-1，
设过圆心的垂线方程为y=-x+b，将圆心坐标（2，2）代入垂线方程，可求得b=4
然后将垂线方程y=-x+6与圆的方程联立求解，得交点坐标为：
（2-√/2/2，2+√2/2），（2+√2/2，2-√2/2）
显然，前面的交点距离已知直线较远，根据点到直线的距离公式得
l=1+5√2/2
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