作业帮一道中考数学题,麻烦有才的各位尽快给个答案,感激不尽!如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F,则EF+GH的最小值是（ ）A．6 B．8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:12:17
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一道中考数学题,麻烦有才的各位尽快给个答案,感激不尽!如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F,则EF+GH的最小值是（ ）A．6 B．8
一道中考数学题,麻烦有才的各位尽快给个答案,感激不尽!
如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F,则EF+GH的最小值是（ ）
A．6 B．8 C．9.6 D．10
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选C.理由:在圆中90度的圆周角所对的弦是直径,也就是说EF+GH是两圆的直径和.分别过D,B点作AC边上的高DP,BQ.很容易发现到只要切点不在所作的高的垂足上无论圆移动到什么地方直径都是大于高长的.故直径等于高长时,直径和最小,即EF+GH最小=4.8+4.8=9.6
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