已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 20:15:53
已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你
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已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你
已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分
已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.
(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.

已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你
延长DM,与AB的延长线交于G
∵∠B=∠C=90°
即∠C+∠B=180°
∴DC∥AG(AB)
∴∠CDM=∠MGB
∵M是BC的中点
∴CM=BM
在△CDM和△BGM中
CM=BM
∠CDM=∠MGB
∠DMC=∠BMG
∴△CDM≌△BGM
∴DM=MG
∵DM平分∠ADC
∴∠ADM=∠CDM
∴ADM=∠MGB=∠MGA
∴△ADG是等腰三角形
∴AD=AG
在△ADM和△AGM中
AD=AG
AM=AM
DM=MG
∴△ADM≌△AGM
∴∠DAM=∠MAG=∠MAG
即AM平分∠BAD
∴∠AMD=∠AMG
∵∠AMD+∠AMG=180°
∴∠DAM=∠AMG=90°
即DM⊥AM

延长DM,与AB的延长线交于G
∵∠B=∠C=90°
即∠C+∠B=180°
∴DC∥AG(AB)
∴∠CDM=∠MGB
∵M是BC的中点
∴CM=BM
在△CDM和△BGM中
CM=BM
∠CDM=∠MGB
∠DMC=∠BMG
∴△CDM≌△BGM
∴DM=MG
∵DM平分∠ADC
∴...

全部展开

延长DM,与AB的延长线交于G
∵∠B=∠C=90°
即∠C+∠B=180°
∴DC∥AG(AB)
∴∠CDM=∠MGB
∵M是BC的中点
∴CM=BM
在△CDM和△BGM中
CM=BM
∠CDM=∠MGB
∠DMC=∠BMG
∴△CDM≌△BGM
∴DM=MG
∵DM平分∠ADC
∴∠ADM=∠CDM
∴ADM=∠MGB=∠MGA
∴△ADG是等腰三角形
∴AD=AG
在△ADM和△AGM中
AD=AG
AM=AM
DM=MG
∴△ADM≌△AGM
∴∠DAM=∠MAG=∠MAG
即AM平分∠BAD
∴∠AMD=∠AMG
∵∠AMD+∠AMG=180°
∴∠DAM=∠AMG=90°
即DM⊥AM

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如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 如图,在四边形ABCD中,已知AB‖CD,∠B=60,能否求出∠A度数 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,试说明:四边形ABCD有外接圆 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证:四边形ABCD是柜型 已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证:四边形ABCD是平行四边形急//// 已知,如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,∠C=120°,AB=2,BC=2√3,AD=4√2,求:四边形ABCD的面积 已知如图在四边形ABCD中,∠B=30°,∠C=60°,BC=8,DC=1,四边形ABCD的面积为5倍根号3,求AB的长 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B+∠D=180°.过点C作CE//AD,交AB于点E.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,已知:在四边形ABCD中,AB=2cm,BC=√5cm,CD=5cm,DA=4cm,∠B=90°,求四边形ABCD的面积 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=24,BC=7,CD=15,AD=20,∠B=90°求四边形ABCD的面积. 如图在四边形ABCD中,已知AB=9cm,BC=12cm,AD=8cm,CD=17cm,且∠B=90°,求四边形ABCD的面积.