两定点A(-2,-1),B(2,-1),动点P在抛物线y=x^2上移动,则△PAB重心G的轨迹方程答案为y=3x²-2/3是否有误?最好用向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 14:32:18
两定点A(-2,-1),B(2,-1),动点P在抛物线y=x^2上移动,则△PAB重心G的轨迹方程答案为y=3x²-2/3是否有误?最好用向量
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两定点A(-2,-1),B(2,-1),动点P在抛物线y=x^2上移动,则△PAB重心G的轨迹方程答案为y=3x²-2/3是否有误?最好用向量
两定点A(-2,-1),B(2,-1),动点P在抛物线y=x^2上移动,则△PAB重心G的轨迹方程
答案为y=3x²-2/3是否有误?最好用向量

两定点A(-2,-1),B(2,-1),动点P在抛物线y=x^2上移动,则△PAB重心G的轨迹方程答案为y=3x²-2/3是否有误?最好用向量
两定点A(-2,-1),B(2,-1),动点P在抛物线y=x^2上移动,则△PAB重心G的轨迹方程
解析:∵定点A(-2,-1),B(2,-1),动点P在抛物线y=x^2上移动
设重心G(x,y),P(x0,y0)
AB中点M(0,-1),向量MG=(x,y+1),向量MP=(x0,y0+1)
∵向量MP=3向量MG
(x0,y0+1)=(3x,3y+3)
∴x0=3x,y0=3y+2
∵y0=x0^2
3y+2=(3x)^2==>y=3x^2-2/3

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已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程 已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程 过原点且与两定点A(-1,1),B(3,-2)距离相等的直线的方程 到两定点A(1,2),B(2,5)距离相等的点的轨迹方程是 求过程 已知平面上两定点A.B之间的距离为2,与两定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程是?能不能得到具体的方程是什么啊 两直线3ax-y-2=0和(2b-1)x+5by-1=0分别过定点A,B,则AB的绝对值为 过点M(a,-1)作抛物线X^2=4Y的两条切线MA,MB,且A,B为两切点,求证直线AB过定点过点M(a,-1)作抛物线X^2=4Y的两条切线MA,MB,且A,B为两切点,1)求证直线AB过定点,并求出定点坐标2)若a属于[-2,2],试求直线AB 两直线3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A,B,则AB距离为? 已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2 已知动点P与平已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√ 已知一曲线是与两定点A(1,1),B(-2,1)距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程 两定点A(-2,-1),B(2,-1),动点P在抛物线y=x^2上移动,则△PAB重心G的轨迹方程 求圆心C在直线x+2y+4=0上,且过两定点A(-1,1),B(1,-1)圆的标准方程 紧急!求与两定点A(-1,2),B(3,2)的距离比为根号2的点的轨迹方程. 求与两定点A(-1,2),B(3,2)的距离的比为根号2的点的轨迹方程 l两定点a(-2.-1).b(2.-1)动点P在抛物线Y=X^2上移动.则重心G的轨迹方程( ) 到两定点A(1,2,3),B(3,7,-1)距离相等的点P(x,y,z)满足的关系式为 已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果懂点P满足|PA|=2|PB|,则点P 的轨迹所包围的图形的 已知两定点A(-2,0)B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的面积等于?