如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,CE与AB交于点F .1.求证:△CEB≌△ADC2.若AD=9cm,DE=6cm,求BE和EF的长(请写详细答案)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 22:53:45
![如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,CE与AB交于点F .1.求证:△CEB≌△ADC2.若AD=9cm,DE=6cm,求BE和EF的长(请写详细答案)](/uploads/image/z/12055164-60-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CBE%E2%8A%A5CE%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CAD%E2%8A%A5CE%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CCE%E4%B8%8EAB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F+.1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3CEB%E2%89%8C%E2%96%B3ADC2.%E8%8B%A5AD%3D9cm%2CDE%3D6cm%2C%E6%B1%82BE%E5%92%8CEF%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%88%E8%AF%B7%E5%86%99%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%AD%94%E6%A1%88%EF%BC%89)
如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,CE与AB交于点F .1.求证:△CEB≌△ADC2.若AD=9cm,DE=6cm,求BE和EF的长(请写详细答案)
如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,CE与AB交于点F .
1.求证:△CEB≌△ADC
2.若AD=9cm,DE=6cm,求BE和EF的长(请写详细答案)
如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,CE与AB交于点F .1.求证:△CEB≌△ADC2.若AD=9cm,DE=6cm,求BE和EF的长(请写详细答案)
△CEB≌△ADC
证:∵BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D
∴∠ADC=∠CEB=90°
∵∠ACD+∠BCE=∠ACB,
∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°
∵在Rt△ADC中,∠ACD+∠CAD=90°
∴∠BCE=∠CAD
∵在△CEB与△ADC中,
{∠CEB=∠ADC
∠BCE=∠CAD
CB=AC
∴△CEB≌△ADC(AAS)
∵△CEB≌△ADC,
∴BE=DC,CE=AD,
∵AD=9
∴CE=AD=9,DC=CE-DE=9-6=3,
∴BE=DC=3cm
∵∠E=∠ADF=90°,∠BFE=∠AFD,
∴△BFE∽△AFD,
∴EF/FD =BE/AD ,
∴EF/(6-EF)=3/9
解之得:EF=3/2cm
以上是全部过程,直接copy到本子上就行了!
BE⊥CE,AD⊥CE,∠ACB=90°
所以∠BCE+∠ACD=90°=∠ACD+∠CAD
∴∠BCE=∠CAD,
又AC=BC
∴Rt△BCE≌Rt△CAD
∴AD=CE,CD=BE
AD=CE=9cm,DE=6cm,
∴CD=CE-DE=3cm=BE
BE和AD同时垂直于CE,∴BE∥AD
EF/DF=BE/AD=3/9=1/3
∴EF/DE=1/4
EF=6/4=1.5cm