求下列多项式的公共根:f(x)=x^3+2x^2+2x+1,g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1,THANKYOU~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 23:53:56
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求下列多项式的公共根:f(x)=x^3+2x^2+2x+1,g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1,THANKYOU~
求下列多项式的公共根:f(x)=x^3+2x^2+2x+1,g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1,THANKYOU~
求下列多项式的公共根:f(x)=x^3+2x^2+2x+1,g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1,THANKYOU~
公共根也是 g(x)-f(x)的根 => x^4-x=0=x(x^3-1) => x=0; 1; w; w^2 : w=(-1±√3 i)/2
=> 0,1是增根不合 =>公共根 (-1±√3 i)/2 ; (-1-√3 i)/2
or f(x)=x^3+1 + 2x(x+1)=(x+1)(x^2-x+1+2x)=(x+1)(x^2+x+1)
g(x)=x^4 +2x^2+1 +x^3 +x =(x^2+1)^2+x(x^2+1)=(x^2+1)(x^2+1+x)=(x^2+1)(x^2+x+1)
=>公共根是x^2+x+1=0的根 : (-1±√3 i)/2 ; (-1-√3 i)/2.ans
x=-1
joqd都可以分解因式出来(x+1)
多项式有根么?没有根怎么能求两个多项式的公共根呢?只有方程才有根啊!
多项式等于0时,倒是有根,可那也不能叫多项式的根啊,应该叫多项式的零点。
是让求 f(x)=g(x) 的根吧???????
令 f(x)=g(x),则 x^4-x=0,
x(x-1)(x^2+x+1)=0,
由于 x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0,
所以 x1=0,x...
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多项式有根么?没有根怎么能求两个多项式的公共根呢?只有方程才有根啊!
多项式等于0时,倒是有根,可那也不能叫多项式的根啊,应该叫多项式的零点。
是让求 f(x)=g(x) 的根吧???????
令 f(x)=g(x),则 x^4-x=0,
x(x-1)(x^2+x+1)=0,
由于 x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0,
所以 x1=0,x2=1。
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