求下列多项式的公共根：f(x)=x^3+2x^2+2x+1,g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1,THANKYOU~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 04:25:27
求下列多项式的公共根：f(x)=x^3+2x^2+2x+1,g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1,THANKYOU~
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求下列多项式的公共根：f(x)=x^3+2x^2+2x+1,g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1,THANKYOU~
求下列多项式的公共根：f(x)=x^3+2x^2+2x+1,g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1,THANKYOU~

求下列多项式的公共根：f(x)=x^3+2x^2+2x+1,g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1,THANKYOU~
公共根也是 g(x)-f(x)的根 => x^4-x=0=x(x^3-1) => x=0; 1; w; w^2 : w=(-1±√3 i)/2
=> 0,1是增根不合 =>公共根 (-1±√3 i)/2 ; (-1-√3 i)/2
or f(x)=x^3+1 + 2x(x+1)=(x+1)(x^2-x+1+2x)=(x+1)(x^2+x+1)
g(x)=x^4 +2x^2+1 +x^3 +x =(x^2+1)^2+x(x^2+1)=(x^2+1)(x^2+1+x)=(x^2+1)(x^2+x+1)
=>公共根是x^2+x+1=0的根 : (-1±√3 i)/2 ; (-1-√3 i)/2.ans

x=-1
joqd都可以分解因式出来（x+1)

多项式有根么？没有根怎么能求两个多项式的公共根呢？只有方程才有根啊！
多项式等于0时，倒是有根，可那也不能叫多项式的根啊，应该叫多项式的零点。
是让求 f(x)=g(x) 的根吧？？？？？？？
令 f(x)=g(x)，则 x^4-x=0，
x(x-1)(x^2+x+1)=0，
由于 x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0，
所以 x1=0，x...

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多项式有根么？没有根怎么能求两个多项式的公共根呢？只有方程才有根啊！
多项式等于0时，倒是有根，可那也不能叫多项式的根啊，应该叫多项式的零点。
是让求 f(x)=g(x) 的根吧？？？？？？？
令 f(x)=g(x)，则 x^4-x=0，
x(x-1)(x^2+x+1)=0，
由于 x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0，
所以 x1=0，x2=1。

收起

求下列多项式的公共根：f(x)=x^3+2x^2+2x+1,g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1,THANKYOU~ 求多项式的公共根f(x)=x^4+2x^2+9 g(x)=x^4-4x^3+4x^2-9 高等代数：求多项式f(x)=x^3+2x^2+2x+1与g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1的公共根 已知f(X)是二次多项式,f(x+1)-f(x)=8x+3求f(X)的表达式 已知f(X)是二次多项式,f(x+1)-f(x)=8x+3求f(X)的表达式 求下列多项式的公共根请看图 matlab和多项式如何使用MATLAB建立如f(x)=(x-1)*(x-2)*(x-3)...*(x-n)的多项式建立如上的多项式后如何求f(x)=0的根. 求多项式的有理根多项式f（x）=x^3－6x^2＋15x－14的有理根为多少?怎么计算? 有理系数多项式的根该怎样求啊?多项式为：f(x)=X(3)-6X(2)+15X-14 已知f(x)是二次多项式,且f(x+1)-f(x)=8x+3,求f(x) 3f(x)+xf'(x)=5x平方+2x-3,f(x)为多项式函数, 求f(x) 已知多项式函数f(x)的导函数f′(x)=x²+4x,f(-3)=10,求f(x) f(x)是二次多项式,且f(x+1)-f(X)=8x+3,求f（X）的表达式? matlab 求多项式的根 f（x）=x^3+(x-0.98)^2/(x+1.25)^3-5(x+1/x)此多项式不能化成标准形式.怎么求? 已知f(x)是关于x的多项式且f'(x)f(x)=f'(x)+f(x)+2x^3+2x^2-1 求f(x)的解析式 求满足f(x2)=f(x)f(x+1)的非常数多项式 f(X)是关于X的一个三次多项式.已知lim[f(x)/(x-2)]=lim[f(x)/(x-4)]=1x→2 x→4 求lim[f(x)/(x-3)]=?x→4 已知x^6+4x^5+2x^4-6x^3-3x^2+2x+1=[f(x)]^2,其中f(x)是关于X的多项式,求这个多项式