判断级数∑[n(n-1)/n^2]^10的收敛性上限无穷,下限n=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 21:51:38
判断级数∑[n(n-1)/n^2]^10的收敛性上限无穷,下限n=1
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判断级数∑[n(n-1)/n^2]^10的收敛性上限无穷,下限n=1
判断级数∑[n(n-1)/n^2]^10的收敛性
上限无穷,下限n=1

判断级数∑[n(n-1)/n^2]^10的收敛性上限无穷,下限n=1
不收敛
通项an的极限lim[n(n-1)/n^2]^10=lim(1-1/n)^10=1,不为0
若通项an=[n(n-1)/n^2]^10-1=(1-1/n)^10-1也不是收敛的
因为(1-1/n)^10-1 等价于 -10/n