先阅读下面的题目及某同学给出的证明,再根据要求回答问题：如图,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC边相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于点O．求证：四边形ABEF是菱形．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 12:59:46
先阅读下面的题目及某同学给出的证明,再根据要求回答问题：如图,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC边相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于点O．求证：四边形ABEF是菱形．
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先阅读下面的题目及某同学给出的证明,再根据要求回答问题：如图,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC边相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于点O．求证：四边形ABEF是菱形．
先阅读下面的题目及某同学给出的证明,再根据要求回答问题：
如图,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC边相交
于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于
点O．求证：四边形ABEF是菱形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,①
∴AD‖BC,②
∴∠ABE＋∠BAF＝180°,③
∵AE、BF分别是∠BAF、∠ABE的平分线,④
∴∠1＝∠2＝ 1/2∠BAF,∠3＝∠4＝ 1/2∠ABE,⑤
∴∠1＋∠3＝ 1/2(∠BAF＋∠ABE)＝ 1/2×180°＝90°,⑥
∴∠AOB＝90°,⑦
∴AE⊥BF,⑧
∴四边形ABEF是菱形．⑨
（1）上述证明是否正确：答：；
（2）如有错误,指出在第 步到第 步推理错误,应在第 步后添加如下证明过程：

先阅读下面的题目及某同学给出的证明,再根据要求回答问题：如图,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC边相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于点O．求证：四边形ABEF是菱形．
(1) 这个证明过程有漏洞
(2) 在第 8步到第9 步之间应添上如下内容:
在三角形ABE中
∠ABO= ∠EBO
BO⊥AF
∴BA=BE
同理AB=AF
∴BE=AF
又∵BE//AF
∴四边形ABEF是平行四边形.

先阅读下面的题目及某同学给出的证明,再根据要求回答问题：如图,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC边相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于点O．求证：四边形ABEF是菱形． 先阅读下面的材料 的阅读题目及答案 的阅读题目及答案 如何证明下面的等式给出具体步骤 断箭的阅读题目及答案 阅读唐诗、完成下面的题目 阅读短文之人性的爱抚阅读题目及答案 再给出下面的 先比较下面的题目有什么不同, 阅读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明．已知：如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD分析：证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定 阅读理解《有营养的食品添加剂》题目及答案 谁有林清玄《手中的蓝天》的阅读题目及答案 阅读答案一双脚上的修养及题目 《我很重要》是谁写的?及相关阅读题目 现代文阅读 声音的联想（罗兰）题目及答案 求证明下面的题目 用基本逻辑 .求内切于一给定正方形的所有椭圆中周长为最大的椭圆并给出证明.尽量给出详尽的证明及证明过程