离散数学（修订版） 高等教育出版社 耿素云 屈婉玲 编著的第10页,倒数第5行为什么写着p→(r→q) 不是合式公式?我觉得p→(r→q) 是合式公式啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 12:35:02
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离散数学（修订版） 高等教育出版社 耿素云 屈婉玲 编著的
第10页,倒数第5行
为什么写着p→(r→q) 不是合式公式?
我觉得p→(r→q) 是合式公式啊

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书上的意思,大概是只有(p→(r→q))才是合式公式,而p→(r→q)不是.
为什么呢?假设p→(r→q)是合式公式,那么我们用~来代表否定：
请问,p→(r→q)是什么意思?
它否定的是p呢,还是全体呢?
就是说,应该是[(~p)→(r→q)]呢,还是[~(p→(r→q))]呢?（注：最外边的那一层括号,为了看得清楚,用了方括号）
一个合式公式一定要满足一个条件,就是在任何情况下使用它都不会产生歧义.为了避免上面那个麻烦的事情产生,办法就是在这个合式公式诞生的那一刻,就给它套上一层括号,这样就肯定不会错了.(p→(r→q))]的意思是非常明确的.如果是[(~p)→(r→q)]的话,那一定不是由(p→(r→q))得到的.
简而言之,就是为了避免歧义的产生,除了单个字母（例如p,p1,p2...）直接表示的合式公式本身外,一律加上括号.

我也觉得是。

是合式公式，《离散数学》左孝凌版page10，原话描述：“为了减少使用圆括号的数量，约定最外层的圆括号可以省略。”

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