在△ABC中,ab=60, sinA=cosB.面积S=15,求△ABC的三个内角.这个问题是网校上的,它说sinA=cosB,不仅可以得出A+B=90,还可以得出A-B=90,我也是迷茫了,望指教!对了没图(本来就没图),这是个完整的题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 15:12:53
在△ABC中,ab=60, sinA=cosB.面积S=15,求△ABC的三个内角.这个问题是网校上的,它说sinA=cosB,不仅可以得出A+B=90,还可以得出A-B=90,我也是迷茫了,望指教!对了没图(本来就没图),这是个完整的题.
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在△ABC中,ab=60, sinA=cosB.面积S=15,求△ABC的三个内角.这个问题是网校上的,它说sinA=cosB,不仅可以得出A+B=90,还可以得出A-B=90,我也是迷茫了,望指教!对了没图(本来就没图),这是个完整的题.
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解 sinA=cosB
所以sinA=sin(90-B)
所以A=90-B
A+B=90
又因为sinA=sin(90-B)=sin(180-90+B)=sin(90+B)
所以A=90+B
所以A-B=90

sinA=con(90-A)=cosB=cos(-B)
所以90-A=B或90-A=-B
及A+B=90 或A-B=90

sinA=cosB
sinA=sin(90-B)
A=90-B
A+B=90
sinA=sin(90-B)=sin(180-90+B)=sin(90+B)
A=90+B
A-B=90