作业帮已知正三棱柱abc-a'b'c'底面是正三角形侧面是矩形D是a'a点上的中点,e是b'c'上的中点.求证A'E平行平面C'DB 求证A'E垂直平面BB'C'C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:49:57
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已知正三棱柱abc-a'b'c'底面是正三角形侧面是矩形D是a'a点上的中点,e是b'c'上的中点.求证A'E平行平面C'DB 求证A'E垂直平面BB'C'C
已知正三棱柱abc-a'b'c'底面是正三角形侧面是矩形
D是a'a点上的中点,e是b'c'上的中点.求证A'E平行平面C'DB 求证A'E垂直平面BB'C'C
已知正三棱柱abc-a'b'c'底面是正三角形侧面是矩形D是a'a点上的中点,e是b'c'上的中点.求证A'E平行平面C'DB 求证A'E垂直平面BB'C'C
（1）作AF垂直于BC
因为三角形ABC为正三角形,则F为BC的中点
连接EF
因为 E F分别为BC B’C'的中点, 所以 EF平行且相等 于BB'、CC'
因为 AA'平行且相等于BB' 所以 AA'平行且相等于EF
所以四边形AA'EF为平行四边形
EF与BC’交与H点 连接DH
根据角角边定理可证 三角形HEC＇与三角形HFB全等
所以 H为EF的中点
又因为 D是AA＇的中点, 所以HD平行于A＇E
HD在平面C'DB内 所以A'E平行平面C'DB
（2）因为A‘E是正三角形A'B'C'的中点,所以 A'E垂直B'C'
因为abc-a'b'c'是 正三棱柱 所以 AA'垂直底面 所以AA'垂直A'E
所以平行四边形AA'EF是矩形 所以 A'E垂直EF
因为 直线EF、B'C'在为平面BB'C'C内的两条相交直线, 且 A'E与它们分别垂直
所以 A'E垂直平面BB'C'C
已知正三棱柱(底面是正三角形,侧面是全等的矩形的三棱柱)ABC-A₁B₁C₁中,E是BC的中点
在正三棱柱ABC-A'B'C'（正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱）,F是A'C'的中点,联结FB',AB',FA',求证：BC'‖平面AFB'.
已知正三棱柱ABC－A'B'C'的底面边长为4,侧棱长为1,则过BC与底面成30°的平面去截该三棱柱所得的截面面积是多少?
已知正三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC'上求一点N,使MN垂直AB'.
已知正三棱柱ABC－A'B'C'的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点.在直线CC'上求一点N,使得MN⊥AB'.
已知正三棱柱ABC－A'B'C'的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点.求异面直线AB'与BC'的夹角的余弦值.
有一个正棱柱所有的棱长均相等,则这个正棱锥不可能是A正三棱柱 B正四棱柱C正五棱柱D正六棱柱
正三棱柱ABC-A‘B’C‘,底面边长为2根号3,侧棱长为4,D是CC‘中点 1 求异面直线A’B‘与BD所成角的余弦2 求正三棱住体积
正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长a,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都是a,M是侧棱CC1的中点,求 （1）正三棱柱的全面积(2)二面角M-AB-C的大小
正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长α,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积
已知正三棱柱ABC-A‘B'C'的面对角线A'B垂直于B'C,求证B'C垂直于C'A
已知正三棱柱abc-a'b'c'底面是正三角形侧面是矩形D是a'a点上的中点,e是b'c'上的中点.求证A'E平行平面C'DB 求证A'E垂直平面BB'C'C
在正三棱柱ABC-A'B'C'中,底面边长和侧棱长都是2a,D是cc'的中点 求A'B'到平面DAB的距离答案是（根号3)a
正三棱柱ABC-A,B,C,的底面边长为3,侧棱AA,=3√3/2,D是CB延长线上一点,且BD=BC,则二面角B,-AD-B的大小?
正三棱柱ABC-A'B'C'的棱长均为1,求B'到平面ABC'的距离.
已知正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长为8,对角线B'C=10,D是AC中点(1)求点B'到直线AC距离（2）求直线AB'到面C'BD的距离
在正三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=AA',D是棱BB'的中点.求证：平面A'DC⊥平面AA'C'C