在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC角D等于120度对角线CA平分角BCD,且梯形的周长20若ae∥dc说明aecd形状若ae∥dc梯形周长为20cm求BC长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:27:35
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC角D等于120度对角线CA平分角BCD,且梯形的周长20若ae∥dc说明aecd形状若ae∥dc梯形周长为20cm求BC长
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在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC角D等于120度对角线CA平分角BCD,且梯形的周长20若ae∥dc说明aecd形状若ae∥dc梯形周长为20cm求BC长
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC角D等于120度对角线CA平分角BCD,且梯形的周长20若ae∥dc说明aecd形状
若ae∥dc梯形周长为20cm求BC长

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC角D等于120度对角线CA平分角BCD,且梯形的周长20若ae∥dc说明aecd形状若ae∥dc梯形周长为20cm求BC长
（1）由AD∥BC,AE∥DC,得到四边形AECD为平行四边形,又对角线AC平分∠BCD,得∠ACD=∠ACE,得到∠EAC=∠ACE,则EA=EC,根据菱形的判定方法即可判断四边形AECD的形状．
（2）由（1）得四边形AECD为菱形,得到AB=DC=AD=EC=AE,而∠D=120°,则∠DCB=60°,∠B=60°,则△ABE为等边三角形,
得BE=BA,设AB=x,x+x+x+x+x=20,解得x=4,而BC=2x,即可得到BC的长．（1）四边形AECD为菱形．理由如下：
∵AD∥BC,AE∥DC,
∴四边形AECD为平行四边形,
又∵对角线AC平分∠BCD,
∴∠ACD=∠ACE,
而AE∥DC,则∠ACD=∠EAC,
∴∠EAC=∠ACE,
∴EA=EC,
∴四边形AECD为菱形．
（2）由（1）得四边形AECD为菱形,
∴AB=DC=AD=EC=AE,
又∵∠D=120°,
∴∠DCB=60°,
∴∠B=60°,
∴△ABE为等边三角形,
∴BE=BA,
设AB=x,x+x+x+x+x=20,解得x=4,
∴BC=2x=8cm．点评：本题考查了等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等,两底角相等．也考查了等边三角形的性质以及菱形的判定方法．

菱形

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已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于CD等于AD,BD垂直CD,求SIN角DBC 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AB平行CD,角A等 于90度,AB等于2,BC等于3,CD等于1,E 是AD的在梯形ABCD中,AB平行CD,角A等 于90度,AB等于2,BC等于3,CD等于1,E 是AD的中点,求证CE垂直BE 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ae平行于dc,df平行于ab,试说明ae＝df 梯形ABCD中,AD平行于BC,CE垂直于AB且CE平分角BCD 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证：CD等于CE. 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积.