11月12日生物没懂问题:9.下列曲线能正确表示细胞体积(x)与细胞相对表面积(细胞表面积与细胞体积之比y)之间关系的是:我的问题是:为什么算出来是反比例函数呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 10:00:23
11月12日生物没懂问题:9.下列曲线能正确表示细胞体积(x)与细胞相对表面积(细胞表面积与细胞体积之比y)之间关系的是:我的问题是:为什么算出来是反比例函数呢?
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11月12日生物没懂问题:9.下列曲线能正确表示细胞体积(x)与细胞相对表面积(细胞表面积与细胞体积之比y)之间关系的是:我的问题是:为什么算出来是反比例函数呢?
11月12日生物没懂问题:9.下列曲线能正确表示细胞体积(x)与
细胞相对表面积(细胞表面积与细胞体积之比y)之间关系的是:


我的问题是:为什么算出来是反比例函数呢?

11月12日生物没懂问题:9.下列曲线能正确表示细胞体积(x)与细胞相对表面积(细胞表面积与细胞体积之比y)之间关系的是:我的问题是:为什么算出来是反比例函数呢?

是这样的.

 

细胞大致可看做是球形.记得球形的表面积和体积的计算公式吗?

 

球形表面积公式:S=4πr^2.式中:S为球形的表面积,r为球的半径.

 

球形体积公式: V=(4/3)πr^3.式中:V为球的体积,r为球的半径.

 

由两式可看出,球形的表面积是以球形的半径的平方增加的,而球形的体积是以球形的半径的立方增加的.就是说,随着球形半径的增加,表面积增加的慢,体积增加的快.这样一来,细胞相对表面积(细胞表面积x与细胞体积y之比)之间的关系当然是反比的了.

 

明白了吧?

相同体积,相对表面积越大,细胞表面越凹凸不平。想象一下给细胞充气,体积变大了,表面开始绷直,相对表面积就小了,反之一样。所以呈现反比例关系。

A 细胞体积越大,相对表面积越小。
球的表面积
4πR^2;
球的体积
4/3πR^3
它们作比为3/R
体积越大R越大 相对表面积越小

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