A,B两村在河的同旁,以河岸为X轴建立直角坐标系,如图所示,则A,B两村对应点的坐标分A,B两村在河的同旁,以河岸为X轴建立直角坐标系,如图所示,则A,B两村对应点的坐标分别为A(-1,1),B(2,3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 17:10:39
A,B两村在河的同旁,以河岸为X轴建立直角坐标系,如图所示,则A,B两村对应点的坐标分A,B两村在河的同旁,以河岸为X轴建立直角坐标系,如图所示,则A,B两村对应点的坐标分别为A(-1,1),B(2,3)
A,B两村在河的同旁,以河岸为X轴建立直角坐标系,如图所示,则A,B两村对应点的坐标分
A,B两村在河的同旁,以河岸为X轴建立直角坐标系,如图所示,则A,B两村对应点的坐标分别为A(-1,1),B(2,3),现要在河边的P处修建一个水泵站,分别直接向A,B两村送水,点P选在什么地方,才可以使所用的水管最短?试求所需水管的长度。
A,B两村在河的同旁,以河岸为X轴建立直角坐标系,如图所示,则A,B两村对应点的坐标分A,B两村在河的同旁,以河岸为X轴建立直角坐标系,如图所示,则A,B两村对应点的坐标分别为A(-1,1),B(2,3)
么图
作B关于x轴的对称点B′,则B′坐标为(2,-3).
连接AB′,与x轴的交点即P点.
∵PB=PB′,
∴AP+PB=AP+PB′=AB′(水管最短).
因为A(-1,1),B′(2,-3),
设:AB′的表达式为:y=kx+b
把A(-1,1),B′(2,-3),代入:
-k+b=1
2k+b=-3
∴k=-4/3
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作B关于x轴的对称点B′,则B′坐标为(2,-3).
连接AB′,与x轴的交点即P点.
∵PB=PB′,
∴AP+PB=AP+PB′=AB′(水管最短).
因为A(-1,1),B′(2,-3),
设:AB′的表达式为:y=kx+b
把A(-1,1),B′(2,-3),代入:
-k+b=1
2k+b=-3
∴k=-4/3
b=-1/3
∴y=(- 4/3)x- 1/3
当y=0时:x=-¼
∴p(-¼,0)
水管最短=√(3²+4²)=5
收起
把A或B以X轴为对称轴做对称点A"或B",连接AB"或BA",找到AB"或BA"与X轴的交点,则该点为P点。求AB"或BA":已知A(-1,1),B(2,3),AB"或BA"^2=(|XA|+|XB|)^2+(|YA|+|YB|)^2,开方即可。长度为5
很简单 ,可以用方程解,上面都说了