求函数最值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 04:59:40
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求函数最值
求函数最值
求函数最值
2√3 √(m² + 1)
F(m) = -------------------------
(m² + 3/2)
最大值:Fmax = F(0) = 4/√3 = 2.3094(010767585030580365951220078...)
最小值:Fmin = F(±∞) = 0
(方法:求导数法
dF/dm = 2√3{0.5*2m(m² + 1.5)/√(m^2+1) - 2m√(m² + 1) }/(m² + 1.5)^2 = 0
m(m² + 1.5)/√(m^2+1) = 2m√(m^2+1) 解出:m = 0)
设根号下部分为X,那么X的范围是 3-->正无穷。
原式就变成 4/(2X/3+1/X)
当X越大,分母递增,所以原式值当X=3时最大值为12/7,当X正无穷时最小值为0。