已知长方形的两邻边的差为2,对角线为4,则长方形的面积为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 04:57:53
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已知长方形的两邻边的差为2,对角线为4,则长方形的面积为?
已知长方形的两邻边的差为2,对角线为4,则长方形的面积为?
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设长方形的两邻边长为a,宽为b
因为长方形的两邻边的差为2,所以a-b=2①
长方形的对角线长为√(a²+b²)
对角线为4,所以√(a²+b²)=4,
把上式两边平方得,a²+b²=16②
将①两边平方得,(a-b)²=4
即a²+b²-2ab=4
即16-2ab=4
解得ab=6
长方形的面积S=ab=6
希望能够帮助你,有疑问欢迎追问,
设边是a,b;(a>b)
a-b=2;
a^2+b^2=4^2;
所以(b+2)^2+b^2=16;
b=根号7+1;(1-根号7略去)
a=根号7+3;
面积=a*b=10+4*根号7;
长方形的面积为6
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