数学无图题,别说必须有图,很急,不会勿扰,多谢已知过抛物线y^2=2px(p＞0）的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,点R是含抛物线顶点O的弧AB上一点,求三角形RAB的最大面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:22:38
数学无图题,别说必须有图,很急,不会勿扰,多谢已知过抛物线y^2=2px(p＞0）的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,点R是含抛物线顶点O的弧AB上一点,求三角形RAB的最大面积
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数学无图题,别说必须有图,很急,不会勿扰,多谢已知过抛物线y^2=2px(p＞0）的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,点R是含抛物线顶点O的弧AB上一点,求三角形RAB的最大面积
数学无图题,别说必须有图,很急,不会勿扰,多谢
已知过抛物线y^2=2px(p＞0）的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,点R是含抛物线顶点O的弧AB上一点,求三角形RAB的最大面积

数学无图题,别说必须有图,很急,不会勿扰,多谢已知过抛物线y^2=2px(p＞0）的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,点R是含抛物线顶点O的弧AB上一点,求三角形RAB的最大面积
直线斜率和经过的点都是确定的
所以直线是确定的
所以AB的长是定值
即底边是定值
所以只要高最大即可
做AB的平行线
显然和抛物线相切时,辆平行线距离最大
即高最大
平行线斜率是1
y=x+b
代入y²=2px
x²+(2b-2p)x+b²=0
相切则判别式等于0
4(b-p)²-4b²=0
-2bp+p²=0
p不等于0
b=p/2
x²-px+p²/4=0
x=p/2
所以切点(p/2,p)
F(p/2,0)
AB是y=x-p/2
代入
x²-3px+p²/4=0
x1+x2=3p
准线x=-p/2
则A到准线距离=x1-(-p/2)=x1+p/2
B到准线距离=x2+p/2
由抛物线定义
到准线距离等于到焦点距离
所以AB=AF+BF
=A到准线距离+B到准线距离
=x1+x2+p
=4p
切点(p/2,p)
到y=x-p/2距离=|p/2-p-p/2|/√2=p/√2
即高=p/√2
所以面积=4p*p/√2÷2=√2p²

数学无图题,别说必须有图,很急,不会勿扰,多谢已知过抛物线y^2=2px(p＞0）的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,点R是含抛物线顶点O的弧AB上一点,求三角形RAB的最大面积 数学无图题,别说必须有图,过椭圆x^2÷6＋y^2÷5＝1内的一点P(2,-1)的弦,恰好被P点平分,则这条弦所在的直线方程. 数学无图题,别说必须有图,麻烦写过程,已知抛物线y^2=4x与直线2x+4y-4=0相交于A,B两点,抛物线的焦点为F,那么|FA|+|FB|= 初一数学上册几何证明题60道急,必须有图,不要复制的 数学无图题,麻烦写过程,别说必须有图,抛物线x^2=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线x^2÷3－y^2÷3＝1相交于A,B两点,若三角形ABF为等边三角形,则P= 急!数学应用题不会!步骤! 植物妈妈有办法原文 别说网址 急 想考上一个好的初中.哪位好心人帮我找一些有难度的试题.1.语文必须要有,数学可以没有.不要让我自己买书,我有,没有帮助的话就别说. 怎样能在秤体重时让示数变小!急!在线等!电子秤和普通秤的方法都行!跪求!别说什么让我减肥之类的,我有在努力,但现在有让我必须这样做的原因. 五年级上册数学书74页第2题的第二小题答案,,很急明天早上就要交的!别说一些不相关的 六年级下册数学配套练习册15——21页答案人教版最好有公式的,会答的答,不会答的,别说什么不让抄啊 初一数学废话的别说 急,数学我不会做,急明天要交啦!渴求! 急,数学我不会做,急明天要交啦! 急,数学我不会做,急明天要叫啦! 急急急,数学我不会做,急急急明天要叫啦! 别说自己写和不会写 小学六年级上册数学基训第三十五页答案,一个小时内必须有答案,急!