这儿一道的中学数学函数题想问问大家函数y= lg(2除以1+x 再减1）的图像是这么样的,A X轴对称 B y轴对称 C原点对称 D直线y=x对称

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 17:00:39
这儿一道的中学数学函数题想问问大家函数y= lg(2除以1+x 再减1）的图像是这么样的,A X轴对称 B y轴对称 C原点对称 D直线y=x对称
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这儿一道的中学数学函数题想问问大家函数y= lg(2除以1+x 再减1）的图像是这么样的,A X轴对称 B y轴对称 C原点对称 D直线y=x对称
这儿一道的中学数学函数题想问问大家
函数y= lg(2除以1+x 再减1）的图像是这么样的,A X轴对称 B y轴对称 C原点对称 D直线y=x对称

这儿一道的中学数学函数题想问问大家函数y= lg(2除以1+x 再减1）的图像是这么样的,A X轴对称 B y轴对称 C原点对称 D直线y=x对称
F(x)=lg(2/(1+x)-1)= lg[(1-x)/(1+x)](1-x)/((1+x)>0,-1 F(-x)= lg[(1+x)/(1-x)]F(-x) +F(x)= lg[(1+x)/(1-x)] +log9[(1-x)/(1+x)]= lg(1)=0.即有F(-x)=-F(x)所以是奇函数,关于原点对称

F(x)=lg(2/(1+x)-1)= lg[(1-x)/(1+x)](1-x)/((1+x)>0,-1 F(-x)= lg[(1+x)/(1-x)]F(-x) +F(x)= lg[(1+x)/(1-x)] +log9[(1-x)/(1+x)]= lg(1)=0.即有F(-x)=-F(x)所以是奇函数，关于原点对称

定义域为（-1,1）再稍微做几个点 能看出图形在二、四象限。排除a,b
看c 原点对称意思为取x和-x时 得到的值为y和-y。这很显然不对。
答案为d

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