中学数学题——2008浙江高考题(关于函数)(8.27)(2008·浙江)已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=________.·这是一道例题,他的解释是”对称轴为x=1,所以最大值只可

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:31:45
中学数学题——2008浙江高考题(关于函数)(8.27)(2008·浙江)已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=________.·这是一道例题,他的解释是”对称轴为x=1,所以最大值只可
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中学数学题——2008浙江高考题(关于函数)(8.27)(2008·浙江)已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=________.·这是一道例题,他的解释是”对称轴为x=1,所以最大值只可
中学数学题——2008浙江高考题(关于函数)(8.27)
(2008·浙江)已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=________.
·这是一道例题,他的解释是”对称轴为x=1,所以最大值只可能在x=1或者离这称轴较远的区间端点x=3处取得.(这句话我理解了)
·接下来他的步骤里面说:
y=|x²-2x-t|=|(x-1)²-(1+t)|.
对称轴x=1距离区间[0,3]右端点较远.
当1+t≤0时,最大值在x=3处取得(就从这里开始我理解不了了,他接下去还有“当1+t≥0时,最大值在x=1处取得”.给我讲讲这是什么原因?为什么顶点纵坐标的正负可以有这样的影响?)

中学数学题——2008浙江高考题(关于函数)(8.27)(2008·浙江)已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=________.·这是一道例题,他的解释是”对称轴为x=1,所以最大值只可
当确定最大值在x=1或者x=3处取得后,即得y(1)和y(3)中较大的一个为2.
y(1)=|1+t|=2或 y(3)=|3-t|=2.
解得t=-3,1或5
t=-3时y(3)=6>2(舍)
t=5时y(1)=6>2(舍)
因此必有t=1,此时y(1)=y(3)=2
故t=1