急!关于圆的数学题,已知球的表面积为20π,球面上有A,B,C三点如果AB=AC=BC=2根号……已知球的表面积为20π,球面上有A,B,C三点如果AB=AC=2,BC=2根号3,求球心到平面ABC的距离.具体的过程,每一步都分析
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 22:00:13
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已知球的表面积为20π,球面上有A,B,C三点如果AB=AC=2,BC=2根号3,求球心到平面ABC的距离.具体的过程,每一步都分析一下.谢谢
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设球的半径为R,平面ABC在球上切的圆的半径为r,球心到平面ABC的距离为d
球的表面积 S=4πR²=20π,则R=√5
在△ABC中,AB=AC=2,BC=2√3,易得△ABC是底角∠B=∠C=30°的等腰三角形,外接圆r=2
d=√(R²-r²)=1
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