函数f(x)=x^2-6|x|+5的值恒大于零,则该函数的定义域为_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 02:37:53
函数f(x)=x^2-6|x|+5的值恒大于零,则该函数的定义域为_____.
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函数f(x)=x^2-6|x|+5的值恒大于零,则该函数的定义域为_____.
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函数f(x)=x^2-6|x|+5的值恒大于零,则该函数的定义域为_____.
可将原式化为f(|x|)=|x|^2-6|x|+5=(|x|-1)(|x|-5)>0
则有|x|-1>0且|x|-5>0 得出|x|>1且|x|>5,取|x|>5
去绝对值符号,则有x>5或x

F(x)=(|x|-3)^2-4≥0,把4移到式子的右边,即可化简为|x|-3≤-4或|x|-3≥4.因为|x|≥0,所以两种情况中有一种舍去,剩下的你肯定会啦~~

首先不看绝对值X,则该函数的2根是1和5,也就是定义域是大于5而或者小于1。 但是这个函数是偶函数,也就是f(-x)=f(x),因此该函数的图像关于x=0对称,因此画个图就可以得到该函数的定义域了!