已知一个梯形被一条对角线分成两个相似的三角形,如果两腰之比为1:4则两底之比
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 03:28:38
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分析:
∵基本图形是一个梯形,且有一条对角线.
∴两个三角形有一对因平行线的内错角而相等.
∵一条对角线将梯形分成两个相似的三角形.
∴没有对角线的一个角只有与另一三角形的一个角相等,该两个三角形才能相似.
证明:为了便于叙述,对图形增加字母表示.
如梯形ABCD,AD∥BC,连接AC,CD/AB=1/4.
∠ACB=∠CDA
∠B=∠ACD
△ABC∽△ACD
CD/AB=AC/BC=1/4
CD/AB=AD/AC=1/4
AD=AC/4
BC=4AC
AD/BC=1/16
答:两底之比为1:16.
或16:1
梯形ABCD如图,设AD∥BC,连BD, DC/AB=1/4 ∴∠1=∠2 若∠C=∠A 则ABCD为平行四边形 故只有∠C=∠3 ∴△DCB∽△ABD DC/AB=BC/BD=BD/AD=1/4 AD=4BD BC=BD/4 BC/AD=BD/4/4BD=1/16
已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形,如果两腰的比为1比4,那么两底的比为
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、直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形,已知一个是边长为2a的等边三角形,那么这个梯形的中位线长直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形,已知一个是边长为2a的等边三角形,
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一个梯形上底是下底的23 ,用一条对角线把梯形分成大、小两个不同的三角形,大小三角形的面积比是( ).
.一个梯形上底是下底的23 ,用一条对角线把梯形分成大、小两个不同的三角形,大小三角形的面积比是( ).急
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