高等代数:什么叫非平凡子空间?"有限维线性空间的任一非平凡子空间都有补空间"什么叫"非平凡子空间",这个平凡到底有什么含义?

高等代数:什么叫非平凡子空间?有限维线性空间的任一非平凡子空间都有补空间什么叫非平凡子空间,这个平凡到底有什么含义? 高等代数非平凡不变子空间什么意思?我只听说过平凡解与非平凡解,奇异矩阵与非奇异矩阵,退化线性替换与非退化线性替换 高等代数向量空间问题?证明：数域P上任一 维线性空间都能分解为两个非平凡子空间的直和.数域P上任一n(n>1)维线性空间都能分解为两个非平凡子空间的直和. 高等代数,不变子空间 高等代数:什么叫非退化线性替换怎么理解这个非退化呢?Thanks! 高等代数 线性空间 高等代数线性变换答案有问题设A是有限维线性空间V的线性变换,W是V的子空间,AW表示由W中向量的像组成的子空间,证明:dim(AW)+dim(A∧-1(0)∩W)=dim(W);答案说显然A也是W上的线性变换,怎么可能,W也 高等代数问题:什么是空间,和集合有什么区别? 高等代数 线性空间 习题 高等代数关于线性空间不变子空间的问题求解 高等代数关于求空间维数的问题求解 高等代数,线性空间和线性变换和维数. 高等代数问题 若把同构的子空间称作一类,则数域P上n维线性空间共分多少类 高等代数线性子空间和与直和的问题 一道高等代数中简单的求全部不变子空间的题 高等代数:什么是不变子空间,有什么作用?它在数学或者实际当中有什么具体应用吗?概念上还是太抽象! 帮忙证明一下高等代数：向量空间F[x]可以与它的一个真子空间同构 高等代数最小多项式,线性空间