作业帮圆锥摆问题已知一圆锥摆的细线为L,与竖直方向的夹角为A 求周期
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:08:04
圆锥摆问题已知一圆锥摆的细线为L,与竖直方向的夹角为A 求周期
圆锥摆问题
已知一圆锥摆的细线为L,与竖直方向的夹角为A
求周期
圆锥摆问题已知一圆锥摆的细线为L,与竖直方向的夹角为A 求周期
小球的圆周运动的半径是r=LcosA
mvv/r=mgtanA
v=根号下gLsinA
周期T=2πr/v=2πLcosA/根号下gLsinA
本质说，是圆锥摆在水平平面内做匀速圆周运动，向心力为圆锥受到的细线拉力在水平方向上的分力，而细线竖直方向上的分力等于重力，则FcosA=mg，则F=mg/cosA，水平方向上的分力=FsinA，则为mgtanA，细线长为L，则圆周运动半径为LsinA，
由F=mv^2/R=m4π^2R/T^2,可以得到mgtanA=m4π^2R/T^2，可以得到
T=（4π^2R/gtanA）^0...
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本质说，是圆锥摆在水平平面内做匀速圆周运动，向心力为圆锥受到的细线拉力在水平方向上的分力，而细线竖直方向上的分力等于重力，则FcosA=mg，则F=mg/cosA，水平方向上的分力=FsinA，则为mgtanA，细线长为L，则圆周运动半径为LsinA，
由F=mv^2/R=m4π^2R/T^2,可以得到mgtanA=m4π^2R/T^2，可以得到
T=（4π^2R/gtanA）^0.5，即（4π^2LsinA/gtanA）^0.5=
（4π^2LcosA/g）^0.5
收起
T=2π√Lcosθ/ g
http://www.mxms.net/upload/html/2007/3/12/zlm6813200731213572679361.doc
周期与A无关！
周期公式T=2*（pi）*（L/g）^1/2
其中，g为重力加速度。pi就是圆周率。
如果夹角A小于5°，那么圆锥摆就可以看成是单摆，那么T=2π√（L/g）
A大于5°，高中阶段没法算
1.如果角度很小,可以用泰勒近似,得到一般的单摆周期公式
2.角度较大时,需要算出分力的加速度,再利用微积分知识解方程.
3.角度超过90小于180时会发生对称破缺.没有初速度则不会规则运动