一条高中组合隔板法问题8个相同的小球放入编号分别为1234的盒子,每个盒子小球数目不限（可为0）,有多少种放法?怎么用隔板法做

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:43:44
一条高中组合隔板法问题8个相同的小球放入编号分别为1234的盒子,每个盒子小球数目不限（可为0）,有多少种放法?怎么用隔板法做
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一条高中组合隔板法问题8个相同的小球放入编号分别为1234的盒子,每个盒子小球数目不限（可为0）,有多少种放法?怎么用隔板法做
一条高中组合隔板法问题
8个相同的小球放入编号分别为1234的盒子,每个盒子小球数目不限（可为0）,有多少种放法?
怎么用隔板法做

一条高中组合隔板法问题8个相同的小球放入编号分别为1234的盒子,每个盒子小球数目不限（可为0）,有多少种放法?怎么用隔板法做
答案为C（11,3）=165
详细讲解见下文：
例1将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子,允许有盒子为空,但球必须放完,有多少种不同的方法?
分析：本题中的小球大小形状完全相同,故这些小球没有区别,问题等价于将小球分成三组,允许有若干组无元素,用隔板法.
解析：将20个小球分成三组需要两块隔板,因为允许有盒子为空,不符合隔板法的原理,那就人为的再加上3个小球,保证每个盒子都至少分到一个小球,那就符合隔板法的要求了.然后就变成待分小球总数为23个,球中间有22个空档,需要在这22个空档里加入2个隔板来分隔为3份,共有C（22,2）=231种不同的方法.
点评：对n件相同物品（或名额）分给m个人（或位置）,允许若干个人（或位置）为空的问题,可以看成将这n件物品分成m组,允许若干组为空的问题.将n件物品分成m组,需要m-1块隔板,将这n件物品和m-1块隔板排成一排,占n+m-1位置,从这n+m-1个位置中选m-1个位置放隔板,因隔板无差别,故隔板之间无序,是组合问题,故隔板有Cn+m-1 m-1种不同的方法,再将物品放入其余位置,因物品相同无差别,故物品之间无顺序,是组合问题,只有1种放法,根据分步计数原理,共有Cn+m-1 m-1×1=Cn+m-1 m-1种排法,因m-1块隔板将n件相同物品分成m块,从左到右可以看成每人所得的物品数,每一种隔板与物品的排法对应于一种分法,故有Cn+m-1 m-1种分法.

一条高中组合隔板法问题8个相同的小球放入编号分别为1234的盒子,每个盒子小球数目不限（可为0）,有多少种放法?怎么用隔板法做 10个相同的小球,放入4个不同的盒子里面,每个盒子至少要放两个球,问有几种放法?隔板法怎么用? 高中排列组合隔板法的应用有个问题很纳闷：将12个相同的小球分装到3个不同的盒子中,每个盒子至少一个的分法和将12个相同的小球分装到3个相同的盒子中,每个盒子至少一个的分法.两种问 隔板法 排列12个相同的小球放入编号1,2,3,4的盒子中,每盒可空,问不同的放法有多少种?求详解 将7只相同的小球全部放入4个不同的盒子,每盒可空,不同的方法数有多少种?如用隔板法,为什么不可以想成3个球去分?从内部每个盒子先给1个,剩3个,这样分配?希望哪位高人帮帮忙?拜谢了~ 排列组合问题里什么时候会用到隔板法?请举例说明如题.PS.比如说20个相同的小球放在号码为1,2,3的三个盒子里,使每个盒子里的小球数不小于盒子上的数字,有多少种可能? 将3个相同小球放入ABC三个盒子中共有多少种不同的放法 将3个相同小球放入ABC三个 排列组合放小球问题 将6个相同小球放入4个不同盒子,有几种方法4的6次方可以么,答案的思路是什么啊 有关组合的数学题5名护士分配到3个不同的医院实习,有多少种不同的分法?这道题为什么不能用“隔板法”?我搞不清楚“隔板法”中的“相同元素分到不同的位置”,到底什么才算“相同的元 20个相同的球分给3个人,允许有人可以不取,但必须分完,有_____种分法.我想的是20个球分3个人,而且有人可以不取,那就是21个隔板里选2个组合.可是答案却是22个隔板选2个进行组合.谁可以解释一 用12个相同的小球放入8个有编号的盒子里,保证每个盒子至少放一个小球,有多少种放法? 数学排列组合摸球问题两个相同红球,三个相同白球,四个相同黄球,放入三个不同盒子里,求有几种放法.（我的疑惑是：相同球用的是隔板法,不同球用的是先分堆,再排序,这又有相同球,又有不 数学…可重组合 1、n个相同小球放入r个盒子（可空）的放法数?2、不限个数的n种球中选出r个球的组合数?3、不定方程X1+X2+X3+…Xn=r的整数解的个数?求详解、求高手详细讲一下可重组合及其推 将3个相同小球放入ABC三个盒子中共有多少种不同的放法 2个红球和2个白球,放入3个有标志的盒子里,每个盒子不能为空,问有多少种方案?以前做过n个相同小球放入m个不同盒子的题,用组合型母函数做,可是在这个题中,有2种不同的小球,我想过用排列 将n个相同的小球随机放入m个盒子（m 排列组合问题,急用!将11个完全一样的小球放入6个各不相同的盒子中,至多三个空盒子,有多少种放法? 什么是数学里面的隔板法?请结合例题来说明如何使用谢谢可以麻烦你找到组合的问题来说仔细一点吗？